Câu hỏi:
31/10/2024 139Phần nguyên của số thực \(x\), được kí hiệu là \(\left[ x \right]\), là số nguyên lớn nhất không vượt quá \(x\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
\(\left[ {\frac{{{{10}^{10}}}}{2}} \right] + \left[ {\frac{{{{10}^{10}} + 1}}{2}} \right] = {10^{10}}\). |
||
Với mọi số nguyên dương \(n\) ta luôn có: \(\left[ {\frac{n}{2}} \right] + \left[ {\frac{{n + 1}}{2}} \right] = n\). |
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
\(\left[ {\frac{{{{10}^{10}}}}{2}} \right] + \left[ {\frac{{{{10}^{10}} + 1}}{2}} \right] = {10^{10}}\). |
X | |
Với mọi số nguyên dương \(n\) ta luôn có: \(\left[ {\frac{n}{2}} \right] + \left[ {\frac{{n + 1}}{2}} \right] = n\). |
X |
Giải thích
+) \(\left[ {\frac{{{{10}^{10}}}}{2}} \right] + \left[ {\frac{{{{10}^{10}} + 1}}{2}} \right] = \left[ {\frac{{{{10}^{10}}}}{2}} \right] + \left[ {\frac{{{{10}^{10}}}}{2} + \frac{1}{2}} \right] = \frac{{{{10}^{10}}}}{2} + \frac{{{{10}^{10}}}}{2} = {10^{10}}\).
+) Cho \(n\) là số nguyên dương.
- Nếu \(n\) chẵn tức là \(n = 2k\left( {k \in \mathbb{N}{\rm{*}}} \right)\) thì
\(\left[ {\frac{n}{2}} \right] + \left[ {\frac{{n + 1}}{2}} \right] = \left[ {\frac{{2k}}{2}} \right] + \left[ {\frac{{2k + 1}}{2}} \right] = \left[ k \right] + \left[ {k + \frac{1}{2}} \right] = k + k = 2k = n\).
- Nếu \(n\) lẻ tức là \(n = 2k + 1{\rm{\;}}\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\) thì
\(\left[ {\frac{n}{2}} \right] + \left[ {\frac{{n + 1}}{2}} \right] = \left[ {\frac{{2k + 1}}{2}} \right] + \left[ {\frac{{2k + 1 + 1}}{2}} \right] = \left[ {k + \frac{1}{2}} \right] + \left[ {k + 1} \right] = k + k + 1 = 2k + 1 = n\).
Vậy với mọi số nguyên dương \(n\) ta luôn có: \(\left[ {\frac{n}{2}} \right] + \left[ {\frac{{n + 1}}{2}} \right] = n\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Các liên kết bền bị phá vỡ ở nhiệt độ cao hơn các liên kết yếu.
Câu 2:
Theo bài viết, giải pháp đơn giản nhất để giảm gánh nặng nhiệt cho cư dân đô thị hiện nay là gì?
Câu 3:
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\) (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian \(t\) (giờ) trong một ngày \((0 \le t < 24)\) được cho bởi công thức\(h\left( t \right) = 2{\rm{sin}}\left( {\frac{{3\pi t}}{{14}}} \right)\left( {1 - 4{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {\frac{{\pi t}}{{14}}} \right)} \right) + 12\).
Trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 12m?
Câu 4:
Câu 5:
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Yến có 20 cuốn sách khác nhau và bạn định chia đều số sách vào 2 chiếc thùng giấy để chở tới trường.
Số cách Yến có thể xếp sách vào hai chiếc thùng có màu sắc khác nhau là _______.
Số cách Yến có thể xếp sách vào hai chiếc thùng giống hệt nhau là _______.
Câu 7:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận