Tập hợp 
gồm hữu hạn điểm trên mặt phẳng sao cho với mọi điểm 
thuộc tồn tại đúng 4 điểm thuộc có khoảng cách đến bằng 1. Hỏi tập hợp có thể chứa ít nhất là bao nhiêu phần tử (nhập đáp án vào ô trống)?
Tập hợp gồm hữu hạn điểm trên mặt phẳng sao cho với mọi điểm thuộc tồn tại đúng 4 điểm thuộc có khoảng cách đến bằng 1. Hỏi tập hợp có thể chứa ít nhất là bao nhiêu phần tử (nhập đáp án vào ô trống)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Rõ ràng có ít nhất hai điểm 
thuộc 
sao cho 
.
Ký hiệu: 
. Từ giả thiết 
, ta có: 
.
Nếu tồn tại 
sao cho 
thì chứa ít nhất 9 điểm.
Trường hợp với mọi sao cho và 
.
Khi đó 
, lúc đó 
và 
và giả sử 
, ta có 
.
+ Nếu 
khác 1: 
, suy ra 
hay 
trùng với 
, vô lý.
+ Nếu 
có một số bằng 1: Không giảm đi tính tổng quát, giả sử 
lúc đó 
và hay 
. Giả sử lúc đó 
suy ra 
, và 
và 
lúc đó 
là các tam giác đều cạnh 1, ta có hình bên. Điều này mâu thuẫn vì 
.
có một số bằng 1: Không giảm đi tính tổng quát, giả sử lúc đó và hay . Giả sử lúc đó suy ra , và và lúc đó là các tam giác đều cạnh 1, ta có hình bên. Điều này mâu thuẫn vì .
Vậy 
chứa ít nhất là 9 điểm. Dấu bằng xảy ra với hình dưới.
Vậy có thể chứa ít nhất là 9 phần tử.
Đáp án cần nhập là: 9.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0,176.
B. 0,88.
C. 1,76.
D. 0,44.
Lời giải
; 
Số mol 
đem đi chuẩn độ là: 0,001a (mol)
PTHH: 
Bảo toàn electron ta có: 
→ a = 0,88
Chọn B.
Câu 2
A. Nhiệt độ trung bình tháng VII cao nhất ở Huế vì chịu tác động mạnh mẽ của gió phơn khô nóng.
B. Ở TP. Hồ Chí Minh, nhiệt độ tháng VII thấp hơn các địa điểm khác vì đây là tháng có mưa lớn.
C. Nhiệt độ trung bình năm tăng dần từ Bắc vào Nam vì càng về phía Nam góc nhập xạ càng lớn, lượng nhiệt nhận được càng nhiều.
D. Tháng I, chênh lệch nhiệt độ giữa 2 miền Bắc Nam rõ rệt do miền Bắc chịu ảnh hưởng của gió mùa Đông Nam lạnh.
Lời giải
Tháng I, chênh lệch nhiệt độ giữa 2 miền Bắc Nam rõ rệt do miền Bắc chịu ảnh hưởng của gió mùa Đông Bắc lạnh. → Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 178.103 MeV.
B. 1,78.103 MeV.
. C. 17,8.103 MeV.
D. 0,178.103 MeV.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. tiền phạt (6 triệu - 8 triệu), tước giấy phép lái xe (22 - 24 tháng).
B. tiền phạt (2 triệu - 3 triệu), tước giấy phép lái xe (10 - 12 tháng).
C. tiền phạt (4 triệu - 5 triệu), tước giấy phép lái xe (16 - 18 tháng).
D. tiền phạt (2 triệu - 3 triệu), tước giấy phép lái xe (16 - 18 tháng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo