Câu hỏi:

19/08/2025 225 Lưu

Tập hợp gồm hữu hạn điểm trên mặt phẳng sao cho với mọi điểm thuộc tồn tại đúng 4 điểm thuộc có khoảng cách đến bằng 1. Hỏi tập hợp  có thể chứa ít nhất là bao nhiêu phần tử (nhập đáp án vào ô trống)? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Rõ ràng có ít nhất hai điểm thuộc sao cho  .

Ký hiệu: . Từ giả thiết , ta có: .

Nếu tồn tại sao cho  thì chứa ít nhất 9 điểm.

Trường hợp với mọi sao cho  .

Khi đó  , lúc đó và giả sử , ta có .

+ Nếu khác 1: , suy ra hay trùng với , vô lý.

+ Nếu có một số bằng 1: Không giảm đi tính tổng quát, giả sử lúc đó hay . Giả sử lúc đó suy ra , và lúc đó là các tam giác đều cạnh 1, ta có hình bên. Điều này mâu thuẫn vì .

Vậy chứa ít nhất là 9 điểm. Dấu bằng xảy ra với hình dưới.

Vậy có thể chứa ít nhất là 9 phần tử.

Đáp án cần nhập là: 9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. Nhiệt độ trung bình tháng VII cao nhất ở Huế vì chịu tác động mạnh mẽ của gió phơn khô nóng.

B. Ở TP. Hồ Chí Minh, nhiệt độ tháng VII thấp hơn các địa điểm khác vì đây là tháng có mưa lớn.

C. Nhiệt độ trung bình năm tăng dần từ Bắc vào Nam vì càng về phía Nam góc nhập xạ càng lớn, lượng nhiệt nhận được càng nhiều.

D. Tháng I, chênh lệch nhiệt độ giữa 2 miền Bắc Nam rõ rệt do miền Bắc chịu ảnh hưởng của gió mùa Đông Nam lạnh.

Lời giải

Tháng I, chênh lệch nhiệt độ giữa 2 miền Bắc Nam rõ rệt do miền Bắc chịu ảnh hưởng của gió mùa Đông Bắc lạnh. → Chọn D.

Câu 3

A. fructose và gluconic acid.
B. glucose và gluconic acid.
C. glucose và ammonium gluconate.
D. saccharose và glucose.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. All the actors who’ve played James Bond.       

B. All the actors have played James Bond.

C. All the actors played James Bond.       

D. The all actors who’ve played James Bond.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 178.103 MeV.
B. 1,78.103 MeV.
. C. 17,8.103 MeV.
D. 0,178.103 MeV.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. tiền phạt (6 triệu - 8 triệu), tước giấy phép lái xe (22 - 24 tháng).

B. tiền phạt (2 triệu - 3 triệu), tước giấy phép lái xe (10 - 12 tháng).

C. tiền phạt (4 triệu - 5 triệu), tước giấy phép lái xe (16 - 18 tháng).

D. tiền phạt (2 triệu - 3 triệu), tước giấy phép lái xe (16 - 18 tháng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP