Ethylene là một hormone thực vật có trong cao su. Nó đóng vai trò phát triển bộ rễ, tham gia vào sự vận hành tuyến mủ. Nó kích thích quá trình tạo mủ và làm cho mủ chậm đông, giúp cho mủ chảy dai hơn. Dựa vào đặc điểm này, những nhà công nghệ nông nghiệp đã ứng dụng rộng rãi hơn, khám phá bí quyết bổ sung thêm ethylene vào thân cây. Để thực hiện phương pháp kích thích tạo mủ này, người ta sử dụng bộ áp khí đưa khí ethylene trực tiếp vào cây. Sử dụng loại bơm định lượng để điều chỉnh lượng khí ethylene 99,95% bơm vào cây theo yêu cầu tùy chỉnh để kiểm soát được lượng mủ chảy ra và không phá cây. Đây là phương pháp cho kết quả tốt nhất trong tất cả các phương pháp lấy mủ từ trước đến nay, kể cả cạo mủ truyền thống.

Công thức phân tử của ethylene là

Trong cuộc thi 2 môn phối hợp gồm chèo thuyền và chạy bộ. Các vận động viên sẽ chèo thuyền từ điểm xuất phát cách bờ một khoảng , sau đó đến bờ tại một vị trí bất kì rồi chạy về đích  (xem hình minh họa). Biết rằng quãng đường trên bờ , vận tốc chèo thuyền của một vận động viên  là và vận tốc chạy trên bờ là .

Hỏi nên chèo thuyền về bờ tại vị trí cách đích là bao nhiêu kilômét để tổng thời gian về đích là sớm nhất (nhập đán án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh tại trường . Nhóm này có học sinh là nam. Kết quả khảo sát cho thấy có học sinh nam và học sinh nữ biết chơi ít nhất một nhạc cụ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm này. Tính xác suất để chọn được học sinh biết chơi ít nhất một nhạc cụ (nhập đáp án vào ô trống, viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số và . Tính (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong một thí nghiệm, một quả cầu được gắn vào một đầu dây đàn hồi, đầu kia của sợi đây được gắn cố định vào một thanh treo nằm ngang. Sau khi quả cầu được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao của quả cầu so với mặt đất theo thời gian (giây) được cho bởi công thức . Tính thời điểm đầu tiên mà quả cầu đạt chiều cao cao nhất kể từ khi quả cầu được thả ra (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: giây, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Biết   với và  là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức (nhập đáp án vào ô trống).