Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 7)

201 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong một thí nghiệm, một quả cầu được gắn vào một đầu dây đàn hồi, đầu kia của sợi đây được gắn cố định vào một thanh treo nằm ngang. Sau khi quả cầu được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao của quả cầu so với mặt đất theo thời gian (giây) được cho bởi công thức . Tính thời điểm đầu tiên mà quả cầu đạt chiều cao cao nhất kể từ khi quả cầu được thả ra (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: giây, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 2:

Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3:

Anh Nam được nhận vào làm việc ở một công ty về công nghệ với mức lương khởi điểm là 100 triệu đồng một năm. Công ty sẽ tăng thêm lương cho anh Nam mỗi năm là 20 triệu đồng. Tính tổng số tiền lương mà anh Nam nhận được sau 10 năm làm việc cho công ty đó (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: trăm triệu đồng).

Câu 4:

Giả sử anh Tuấn kí hợp đồng lao động trong 10 năm với điều khoản về tiền lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Tuấn là 60 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Tuấn được tăng lên . Tổng số tiền lương anh Tuấn lĩnh được trong 10 năm đi làm (đơn vị: triệu đồng, làm tròn đến hàng phần nghìn) là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5:

bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6:

Hàm số có đạo hàm là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 8:

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên

.

Câu 9:

Cho hàm số có đồ thị . Các điểm sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M cắt hai trục tọa độ tại A, B với diện tích tam giác OAB bằng có dạng . Khi đó tổng bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10:

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11:

Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị hàm số trên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số

có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B. Hàm số

có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

C. Hàm số

có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 12:

Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên . Biết và bảng xét dấu của như sau:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13:

Cho hàm số . Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ khi

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 14:

Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số và . Tính (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 15:

Cho hàm số . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 16:

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 17:

Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ (m/s), trong đó t là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật. Tốc độ rơi trung bình của vật là:

A.

m/s.

B.

m/s.

C.

m/s.

D.

m/s.

Câu 18:

Cho hàm số liên tục trên , đồ thị của đạo hàm như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?

A.

đạt cực tiểu tại

.

B. đạt cực tiểu tại .

C.

đạt cực đại tại

.

D. Cực tiểu của nhỏ hơn cực đại.

Câu 19:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có 6 nghiệm phân biệt?

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 20:

Cho và , khi bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21:

Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính bằng 3. Phương trình của mặt cầu là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22:

Tính khoảng cách giữa nóc hai toà cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là và góc nhìn từ vệ tinh đến và là như hình dưới (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilômét).

Câu 23:

Cho là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ trên bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác đều, là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 25:

Trong cuộc thi 2 môn phối hợp gồm chèo thuyền và chạy bộ. Các vận động viên sẽ chèo thuyền từ điểm xuất phát cách bờ một khoảng , sau đó đến bờ tại một vị trí bất kì rồi chạy về đích (xem hình minh họa). Biết rằng quãng đường trên bờ , vận tốc chèo thuyền của một vận động viên là và vận tốc chạy trên bờ là .

Hỏi nên chèo thuyền về bờ tại vị trí cách đích là bao nhiêu kilômét để tổng thời gian về đích là sớm nhất (nhập đán án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 26:

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại Cạnh bên vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa và đáy bằng . Gọi là trung điểm của , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27:

Biết với và là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 28:

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm , là trọng tâm tam giác . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Tỉ số bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 29:

Cho hypebol và đường thẳng . Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

A. 16.

B. 8.

C. 64.

D. 7.

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 31:

Trong không gian , phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng và có dạng . Tính (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 32:

Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và có phương trình là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33:

Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vuông góc với nhau như hình vẽ sau. Thể tích của khối là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng cắt và đồng thời vuông góc với là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35:

Trong không gian , cho mặt phẳng ba mặt phẳng , và . Tính tổng , biết rằng và .

A.

.

B. 1.

C. 0.

D. 6.

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Viết phương trình mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37:

Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt phẳng và 2 điểm . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng sao cho nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 38:

Cho bảng số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một nhóm học sinh như sau:

Tìm số trung vị của mẫu số liệu nói trên (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 39:

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Trần Hưng Đạo có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 40:

An tìm hiểu hàm lượng chất béo (đơn vị: gam) có trong 100 gam mỗi loại thực phẩm. Sau khi thu thập dữ liệu về 60 loại thực phẩm, An lập được bảng thống kê như sau:

Hàm lượng chất béo

Tần số

6

10

13

16

13

Xác định giá trị trung bình của mẫu số liệu trên (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 41:

Một bình đựng 7 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, sau khi lấy lần thứ nhất ta để lại viên bi vào bình rồi mới lấy tiếp lần thứ hai. Xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 42:

Một tổ gồm học sinh trong đó có bạn An. Cần chọn ra bạn đi trực trong tuần tới. Gọi là biến cố “ bạn được chọn có bạn An”, là biến cố “ bạn được chọn không có bạn An”. Tính xác suất .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 43:

Ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau:

Tốc độ

Số lần

18

28

35

43

41

35

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 44:

Cho hai biến cố ngẫu nhiên và . Biết rằng và . Tính tỉ số (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 45:

Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh tại trường . Nhóm này có học sinh là nam. Kết quả khảo sát cho thấy có học sinh nam và học sinh nữ biết chơi ít nhất một nhạc cụ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm này. Tính xác suất để chọn được học sinh biết chơi ít nhất một nhạc cụ (nhập đáp án vào ô trống, viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Câu 46:

Tại một cuộc thi có thí sinh. Biết rằng, hai thí sinh bất kì hoặc quen nhau hoặc không quen nhau, và không có ba thí sinh nào đôi một quen nhau. Xác định giá trị lớn nhất của (nhập đáp án vào ô trống) sao cho các điều kiện sau đây thỏa mãn:

• Mỗi thí sinh quen tối đa thí sinh khác và có ít nhất một thí sinh quen đúng thí sinh khác.

• Với mọi số nguyên dương mà , tồn tại ít nhất thí sinh quen đúng thí sinh khác.

Câu 47:

Bây giờ là 10 giờ đúng. Biết rằng sau ít nhất phút nữa thì kim phút và kim giờ tạo thành hai tia vuông góc với nhau. Hỏi gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48:

Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao và cạnh đáy . Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 49:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Ông bà cha mẹ đã lao động vất vả, tạo ra thành quả để con cháu đời sau hưởng lạc.

A. cha mẹ.

B. vất vả.

C. thành quả.

D. hưởng lạc.

Câu 50:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Con người thơ Tú Xương muốn đúng đắn mà đời sống lại thành ra lưu đãng hão huyền.

A. con người.

B. đúng đắn.

C. đời sống.

D. lưu đãng.

Câu 51:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Trong quá trình hình thành và phát triển của mĩ thuật Việt Nam, hình tượng người thiếu nữ luôn là nguồn cảm hứng dạt dào, vô tận và là đề tài để các nghệ sĩ sáng tạo nên một tác phẩm nổi tiếng.

A. quá trình.

B. hình tượng.

C. luôn.

D. một.

Câu 52:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Câu tục ngữ “Có công mài sắt, có ngày nên kim” tuyệt hay, nó khuyên nhủ con người phải rèn luyện bản lĩnh, trau dồi tính kiên trì, nhẫn nại.

A. tục ngữ.

B. tuyệt hay.

C. khuyên nhủ.

D. bản lĩnh.

Câu 53:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Đánh giá một cách khách quan, trong số các lãnh đạo ở cơ quan tôi, anh ấy là người rất là năng lực.

A. khách quan.

B. lãnh đạo.

C. anh ấy.

D. năng lực.

Câu 54:

Tác phẩm nào KHÔNG cùng thể loại với các tác phẩm còn lại?

A. Chiếc thuyền ngoài xa.

B. Ai đã đặt tên cho dòng sông?

C. Vợ chồng A Phủ.

D. Vợ nhặt.

Câu 55:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. êm ái.

B. dịu dàng.

C. lỏng lẻo.

D. nhẹ nhàng.

Câu 56:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. xanh rì.

B. đỏ ối.

C. vàng nhạt.

D. tím ngắt.

Câu 57:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. vui vẻ.

B. hạnh phúc.

C. vui chơi.

D. vui tươi.

Câu 58:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. thìa.

B. muôi.

C. muỗng.

D. đũa.

Câu 59:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Gặp mặt, _________ học sinh đoạt giải Olympic và Khoa học kĩ thuật quốc tế.

A. khen thưởng.

B. tán tụng.

C. ca ngợi.

D. tuyên dương.

Câu 60:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_ sau này danh vọng Thế Lữ có mờ đi ít nhiều, _ người ta không thể không nhìn nhận cái công Thế Lữ đã dựng thành nền Thơ mới ở xứ này.

A. Tuy/ mà.

B. Bởi/ nên.

C. Dẫu/ nhưng.

D. Mặc dù/ nên.

Câu 61:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Tố Hữu từng quan niệm “Thơ là chuyện ______. [...] Thơ là tiếng nói đồng ý và đồng tình, tiếng nói đồng chí.”

A. đồng điệu.

B. văn hóa.

C. cá nhân.

D. tinh hoa.

Câu 62:

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_________ là toàn bộ những nhân tố xã hội, địa lí, chính trị, kinh tế, văn hóa, phong tục, tập quán,... của cộng đồng ngôn ngữ. Nó tạo nên bối cảnh văn hóa của một đơn vị ngôn ngữ, một sản phẩm ngôn ngữ.

A. Bối cảnh giao tiếp rộng .

B. Bối cảnh giao tiếp hẹp.

C. Văn cảnh.

D. Ngữ cảnh.

Câu 63:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Cuộc tấn công vào Quảng trường Tự do – quảng trường lớn nhất của Ukraine là _ trung tâm đời sống công cộng của thành phố, __ nhiều người Ukraine coi là bằng chứng rằng cuộc tấn công của Nga không chỉ nhằm vào các mục tiêu quân sự mà còn phá vỡ tinh thần của họ.

A. và – bị.

B. đồng thời – bị.

C. bên cạnh – được.

D. con – được.

Câu 64:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Chưa chữ viết đã vẹn tròn tiếng nói

Vầng trăng cao đêm cá lặn sao mờ

Ôi tiếng Việt như đất cày, như lụa

Óng tre ngà và mềm mại như tơ

Tiếng tha thiết nói thường nghe như hát

Kể mọi điều bằng ríu rít âm thanh

Như gió nước không thể nào nắm bắt

Dấu huyền trầm, dấu ngã chênh vênh.

(Trích “Tiếng Việt” – Lưu Quang Vũ)

Tiếng Việt được cảm nhận trên những phương diện nào?

A. Hình.

B. Thanh.

C. Hình và thanh

D. Âm và điệu.

Câu 65:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Những người đã chết vì bệnh khác trong dịch Covid khó có thể đổ lỗi cho dịch bệnh. Sự thực, đến nay chưa có ai, chưa quốc gia nào dám nói rằng mình có kinh nghiệm chống lại Covid. Bởi lẽ đại dịch tầm toàn cầu vài thế kỉ mới gặp một lần, dịch giữa các vùng cũng khác nhau. Có giải pháp lúc này là tích cực, nhưng lúc khác lại trở thành tiêu cực. Ta chưa nên đánh giá vội, song có thể nhìn lại để rút ra kinh nghiệm nhất định cho tương lai.

(Tĩnh khắc động, Đặng Hùng Vũ)
Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là gì?

A. Phong cách ngôn ngữ nghệ thuật.

B. Phong cách ngôn ngữ khoa học.

C. Phong cách ngôn ngữ báo chí.

D. Phong cách ngôn ngữ chính luận.

Câu 66:

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Em về cắt rạ đánh tranh

Chặt tre chẻ lạt cho anh lợp nhà

Sớm khuya hòa thuận đôi ta

Hơn ai gác tía lầu hoa một mình.

(Ca dao)

Trong đoạn ca dao cụm từ nào là thành ngữ?

A. Cắt rạ đánh tranh.

B. Chặt tre chẻ lạt.

C. Sớm khuya hòa thuận.

D. Gác tía lầu hoa.

Câu 67:

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

Gì sâu bằng những trưa hiu quạnh

Ôi ruộng đồng quê thương nhớ ơi!

Đâu những lưng cong xuống luống cày