\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 5\sin 2x + {{\cos }^2}x}}{{{x^2} + 2}}\] bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 5\sin 2x + {{\cos }^2}x}}{{{x^2} + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x}}{{{x^2} + 2}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5\sin 2x}}{{{x^2} + 2}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{x^2} + 2}}\]
\[{A_1} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x}}{{{x^2} + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{3}{x}}}{{1 + \frac{2}{{{x^2}}}}} = 0\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 5}}{{{x^2} + 2}} = 0 \le {A_2} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5\sin 2x}}{{{x^2} + 2}} \le \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{5}{{{x^2} + 2}} = 0 \Rightarrow {A_2} = 0\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{0}{{{x^2} + 2}} = 0 \le {A_3} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{x^2} + 2}} \le \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^2} + 2}} = 0 \Rightarrow {A_3} = 0\].
Vậy\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3x - 5\sin 2x + {{\cos }^2}x}}{{{x^2} + 2}} = 0\]. Chọn B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Do \( - 1 \le \cos 20t \le 1 \Rightarrow 70 \le 100 - 30\cos 20t \le 130\)
Do đó quả cầu đạt chiều cao cao nhất là \(h = 130\).
Điều này xảy ra khi \(\cos 20t = - 1 \Leftrightarrow 20t = \pi + k2\pi \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{{20}} + k\frac{\pi }{{10}};k \in \mathbb{N}\).
Vậy thời điểm đầu tiên mà quả cầu đạt chiều cao cao nhất kể từ khi quả cầu được thả ra là \(t = \frac{\pi }{{20}} \approx 0,16\) (giây).
Đáp án cần nhập là: \(0,16\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Được ưu tiên đầu tư, có khả năng phát triển các ngành mới và lan tỏa đến lãnh thổ khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập