Gene HBB mã hóa cho chuỗi beta polypeptide của hemoglobin có trong tế bào hồng cầu. Người mắc bệnh thiếu máu hồng cầu hình liềm mang một đột biến trên HBB, đột biến này làm thay đổi amino acid thứ 6 trong chuỗi beta polypeptide. Các nhà khoa học thực hiện một nghiên cứu về ảnh hưởng của allele gây bệnh thiếu máu hồng cầu hình liềm đối với tỉ lệ trẻ em sống sót ở Kenya. Số liệu được thu thập ngẫu nhiên từ các trung tâm y tế kết hợp với phỏng vấn các gia đình có trẻ nhỏ ở nhiều vùng đô thị và nông thôn của Kenya. Kết quả nghiên cứu trên 867 trẻ em được thể hiện trong bảng và đồ thị dưới đây.

Kiểu gene Số lượng trẻ HAHA 392 HAHS 374 HSHS 101

HA là allele không mang bệnh, HS là allele lặn mang bệnh thiếu máu hồng cầu hình liềm. Người mang kiểu gene dị hợp có cả tế bào hồng cầu bình thường và tế bào hình liềm. Biết rằng sốt rét là một trong những nguyên nhân dẫn đến tử vong hàng đầu ở Kenya, đặc biệt là ở trẻ em.

Tần số allele HS là

Trong cuộc thi 2 môn phối hợp gồm chèo thuyền và chạy bộ. Các vận động viên sẽ chèo thuyền từ điểm xuất phát cách bờ một khoảng , sau đó đến bờ tại một vị trí bất kì rồi chạy về đích  (xem hình minh họa). Biết rằng quãng đường trên bờ , vận tốc chèo thuyền của một vận động viên  là và vận tốc chạy trên bờ là .

Hỏi nên chèo thuyền về bờ tại vị trí cách đích là bao nhiêu kilômét để tổng thời gian về đích là sớm nhất (nhập đán án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Người ta khảo sát khả năng chơi nhạc cụ của một nhóm học sinh tại trường . Nhóm này có học sinh là nam. Kết quả khảo sát cho thấy có học sinh nam và học sinh nữ biết chơi ít nhất một nhạc cụ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm này. Tính xác suất để chọn được học sinh biết chơi ít nhất một nhạc cụ (nhập đáp án vào ô trống, viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số và . Tính (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Biết   với và  là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức (nhập đáp án vào ô trống).

Trong một thí nghiệm, một quả cầu được gắn vào một đầu dây đàn hồi, đầu kia của sợi đây được gắn cố định vào một thanh treo nằm ngang. Sau khi quả cầu được kéo xuống và thả ra, nó bắt đầu di chuyển lên xuống. Khi đó, chiều cao của quả cầu so với mặt đất theo thời gian (giây) được cho bởi công thức . Tính thời điểm đầu tiên mà quả cầu đạt chiều cao cao nhất kể từ khi quả cầu được thả ra (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: giây, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).