Câu hỏi:
10/11/2024 146
Một bình chứa 75 viên bi gồm 35 viên bi màu xanh trong đó 25 viên bi đã từng được sử dụng và còn lại là bi đỏ trong đó có 30 viên bi đã từng được sử dụng.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
Đúng
Sai
Có 190 cách chọn 2 viên bi khác màu chưa qua sử dụng.
Có 30325 cách chọn 3 viên bi khác màu và có cả viên bi chưa sử dụng và đã qua sử dụng.
Để xác suất chọn được một viên bi chưa qua sử dụng là \(\frac{2}{7}\) thì cần thêm vào bình 2 viên bi đã qua sử dụng.
Một bình chứa 75 viên bi gồm 35 viên bi màu xanh trong đó 25 viên bi đã từng được sử dụng và còn lại là bi đỏ trong đó có 30 viên bi đã từng được sử dụng.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Có 190 cách chọn 2 viên bi khác màu chưa qua sử dụng. |
||
|
Có 30325 cách chọn 3 viên bi khác màu và có cả viên bi chưa sử dụng và đã qua sử dụng. |
||
|
Để xác suất chọn được một viên bi chưa qua sử dụng là \(\frac{2}{7}\) thì cần thêm vào bình 2 viên bi đã qua sử dụng. |
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Phát biểu |
Đúng |
Sai |
|
Có 190 cách chọn 2 viên bi khác màu chưa qua sử dụng. |
X | |
|
Có 30325 cách chọn 3 viên bi khác màu và có cả viên bi chưa sử dụng và đã qua sử dụng. |
X | |
|
Để xác suất chọn được một viên bi chưa qua sử dụng là \(\frac{2}{7}\) thì cần thêm vào bình 2 viên bi đã qua sử dụng. |
X |
Số bi đỏ trong bình là \(75 - 35 = 40\) (viên bi) trong đó có \(40 - 30 = 10\) (viên bi) chưa qua sử dụng.
Số bi xanh trong bình chưa qua sử dụng là \(35 - 25 = 10\) (viên bi)
Vậy có \(C_{10}^1\).\(C_{10}^1 = 100\) cách chọn 2 viên bi khác màu chưa qua sử dụng.
Để chọn được 3 viên bi khác màu, ta xét các trường hợp sau:
TH1. 3 viên bi được chọn gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ có \(C_{35}^2.C_{40}^1\) cách chọn.
- Có \(C_{10}^2\).\(C_{10}^1\) cách chọn 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ đều chưa qua sử dụng.
- Có \(C_{25}^2\).\(C_{30}^1\) cách chọn 3 viên bi gồm 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ đều đã qua sử dụng.
\( \Rightarrow \) Có \(C_{35}^2.C_{40}^1 - \left( {C_{10}^2.C_{10}^1 + C_{25}^2.C_{30}^1} \right) = 14350\) cách chọn 3 viên bi (gồm 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ) và có cả viên bi chưa sử dụng và đã qua sử dụng.
TH2. 3 viên bi được chọn gồm 1 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ có \(C_{35}^1.C_{40}^2\) cách chọn.
- Có \(C_{10}^1\).\(C_{10}^2\) cách chọn 3 viên bi gồm 1 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ đều chưa qua sử dụng.
- Có \(C_{25}^1\).\(C_{30}^2\) cách chọn 3 viên bi gồm 1 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ đều đã qua sử dụng.
\( \Rightarrow \) Có \(C_{35}^1.C_{40}^2 - \left( {C_{10}^1.C_{10}^2 + C_{25}^1.C_{30}^2} \right) = 15975\) cách chọn 3 viên bi (gồm 1 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ) và có cả viên bi chưa sử dụng và đã qua sử dụng.
Vậy có \(14350 + 15975 = 30325\) cách chọn 3 viên bi khác màu và có cả viên bi chưa sử dụng và đã qua sử dụng.
Khi thêm 2 viên bi đã qua sử dụng vào bình thì xác suất để chọn được một viên bi chưa qua sử dụng là: \(P = \frac{{C_{10}^1 + 10}}{{C_{75}^1 + 2}} = \frac{{20}}{{77}} \ne \frac{2}{7}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.
Xem đáp án »
04/07/2024
1,524
Câu 4:
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?
Xem đáp án »
04/07/2024
716
Câu 7:
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m. Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\).
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m. Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\).
Xem đáp án »
10/11/2024
421
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!