Câu hỏi:
10/11/2024 74
Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) khác 0 thỏa mãn \(z_1^2 + z_2^2 = {z_1}{z_2}\). Gọi \(A,B\) lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức \({z_1},{z_2}\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
\(OA = OB\)
\({\rm{\Delta }}OAB\) vuông cân tại \(O\)
\({\rm{\Delta }}OAB\) đều
Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) khác 0 thỏa mãn \(z_1^2 + z_2^2 = {z_1}{z_2}\). Gọi \(A,B\) lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức \({z_1},{z_2}\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
\(OA = OB\) |
||
|
\({\rm{\Delta }}OAB\) vuông cân tại \(O\) |
||
|
\({\rm{\Delta }}OAB\) đều |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
\(OA = OB\) |
X | |
|
\({\rm{\Delta }}OAB\) vuông cân tại \(O\) |
X | |
|
\({\rm{\Delta }}OAB\) đều |
X |
Giải thích
Ta có: \(z_1^2 + z_2^2 = {z_1}{z_2} \Leftrightarrow z_1^2 - {z_1}{z_2} + z_2^2 = 0\)
\( \Rightarrow z_1^3 + z_2^3 = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)\left( {z_1^2 - {z_1}{z_2} + z_2^2} \right) = 0 \Leftrightarrow z_1^3 = - z_2^3 \Rightarrow \left| z \right._1^3\left| { = \left| z \right._2^3} \right| \Rightarrow {\left| z \right._1}\left| { = \left| {{z_2}} \right.} \right| \Rightarrow OA = OB\)
Mặt khác \[\left. {{{\left. {\left( {{z_1} - {z_2}} \right.} \right)}^2} = \left( {z_1^2 - {z_1}{z_2} + z_2^2} \right.} \right) - {z_1}{z_2} = - {z_1}{z_2} \Rightarrow {\left| {{z_1} - \left. {{z_2}} \right|} \right.^2} = \left| {{z_1}} \right.\left| {.\left| {{z_2}} \right.} \right| \Rightarrow A{B^2} = OA.OB = O{A^2}\]
đều.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m. Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\).
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m. Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\).
Xem đáp án »
10/11/2024
4,919
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, biết \(AB = 2a,AD = a,SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(CD\), điểm \(E \in SA\) sao cho \(SE = a\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt {70} }}{7}\).
Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{1}{{\sqrt {15} }}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, biết \(AB = 2a,AD = a,SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(CD\), điểm \(E \in SA\) sao cho \(SE = a\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt {70} }}{7}\). |
||
|
Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{1}{{\sqrt {15} }}\). |
Xem đáp án »
10/11/2024
3,369
Câu 4:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.
Xem đáp án »
04/07/2024
2,652
Câu 5:
Cho đa giác lồi có n cạnh (n ≥ 4) thỏa mãn đa giác có số đường chéo bằng số cạnh. Biết 3 đường chéo cùng đi qua 1 đỉnh của đa giác không đồng quy. Số giao điểm (không kể đỉnh) của các đường chéo là
Xem đáp án »
10/11/2024
1,803
Câu 7:
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?
Xem đáp án »
04/07/2024
1,174
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận