Câu hỏi:

10/11/2024 275

Cho khối nón \(\left( S \right)\) có bán kính đáy bằng 3 . Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Cho khối nón \(\left( S \right)\) có bán kính đáy bằng 3 . Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân. Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: (ảnh 1)

Diện tích xung quanh của hình nón \(\left( S \right)\) bằng ______.

Thể tích của khối nón \(\left( S \right)\) bằng ______.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

Diện tích xung quanh của hình nón \(\left( S \right)\) bằng \(9\sqrt 2 \pi \).

Thể tích của khối nón \(\left( S \right)\) bằng \(9\pi \).

Giải thích

Cho khối nón \(\left( S \right)\) có bán kính đáy bằng 3 . Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân. Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: (ảnh 2)

Giả sử ta có khối nón \(\left( S \right)\) như hình vẽ.

Vì  vuông cân nên

+)\(h = SH = HA = HB = R = 3\);

+),\(l = SA = SB = \frac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{2R}}{{\sqrt 2 }} = 3\sqrt 2 \).

Vậy:

+) Diện tích xung quanh của hình nón \(\left( S \right)\) là: \({S_{xq}} = \pi Rl = 9\sqrt 2 \pi \).

+) Thể tích của khối nón \(\left( S \right)\) là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = 9\pi \).

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Theo phần dẫn, ta có: Nước có thể tích xác định là do lực tương tác giữa các phân tử nước là lực hút.

 Chọn B

Lời giải

Đáp án: “200/3”

Giải thích

Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ với trục đối xứng của Parabol trùng với trục tung, trục hoành trùng với đường tiếp đất của cổng.

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m.  Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\). (ảnh 1)

Khi đó Parabol có phương trình dạng \(y = a{x^2} + c\).

Vì \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(I\left( {0;12,5} \right)\) nên ta có \(c = 12,5\).

\(\left( P \right)\) cắt trục hoành tại hai điểm \(A\left( { - 4;0} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\) nên ta có \(0 = 16a + c \Rightarrow a = \frac{{ - c}}{{16}} =  - \frac{{25}}{{32}}\).

Do đó \(\left( P \right):y =  - \frac{{25}}{{32}}{x^2} + 12,5\).

Diện tích của cổng là: \(S = \int\limits_{ - 4}^4 {\left( { - \frac{{25}}{{32}}{x^2} + 12,5} \right)dx = \frac{{200}}{3}\left( {{m^2}} \right)} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP