Câu hỏi:
10/11/2024 190Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải thích
Ta có: x2+2y2−1=ln(1−y2x2+y2)
⇔ln(1−y2)+(1−y2)=ln(x2+y2)+(x2+y2)(1)
Xét hàm số f(x)=lnx+x(x>0).
Ta có: f′(x)=1x+1>0,∀x>0⇒f(x) luôn đồng biến trên (0;+∞) (2).
Theo (1) ta có: f(1−y2)=f(x2+y2) kết hợp với (2) suy ra 1−y2=x2+y2⇔x2+2y2=1.
Sử dụng bất đẳng thức AM−GM đối với các số dương, ta có:
x4x2.y2.y2≥x4(x2+y2+y2)327=x4127⇒x2y4≥27x4⇒xy2≥3√3x2.
16y42y2.(x2+y2).(x2+y2)≥16y4(2y2+x2+x2+y2+y2)327=16y42327⇒16y2(x2+y2)2≥54y4⇒4yx2+y2≥3√6y2
⇒xy2+√2.4yx2+y2≥3√3x2+6√3y2
⇔P≥3√3(x2+2y2)=3√3=1.√27.
Vậy có 2 bộ số (m;n) thỏa mãn.
Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.
Câu 3:
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5 m. Diện tích của cổng là (1) ________m2.
Câu 5:
Câu 6:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!