Câu hỏi:

10/11/2024 132

Cho hàm số \(y = \frac{{1 - m{\rm{sin}}x}}{{{\rm{cos}}x + 2}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ {0;10} \right]\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn -2 ? 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải thích

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y = \frac{{1 - m{\rm{sin}}x}}{{{\rm{cos}}x + 2}} \Leftrightarrow y{\rm{cos}}x + m{\rm{sin}}x = 1 - 2y\).

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi: \({y^2} + {m^2} \ge 1 - 4y + 4{y^2} \Leftrightarrow 3{y^2} - 4y + 1 - {m^2} \le 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{2 - \sqrt {1 + 3{m^2}} }}{3} \le y \le \frac{{2 + \sqrt {1 + 3{m^2}} }}{3}\).

Theo đề bài, ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop {\min }\limits_{x \in \mathbb{R}} y = \frac{{2 - \sqrt {1 + 3{m^2}} }}{3} <  - 2}\\{m \in [0;10]}\\{m \in \mathbb{Z}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {1 + 3{m^2}}  > 8}\\{m \in [0;10]}\\{m \in \mathbb{Z}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{m^2} > 63}\\{m \in [0;10]}\\{m \in \mathbb{Z}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\]

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2} > 21}\\{m \in [0;10]}\\{m \in \mathbb{Z}}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow m \in \left\{ {5,6,7,8,9,10} \right\}\).

Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 Chọn D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lực liên kết giữa các phân tử nước là 

Xem đáp án » 04/07/2024 5,480

Câu 2:

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m.  Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\).

Xem đáp án » 10/11/2024 4,034

Câu 3:

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.

Xem đáp án » 04/07/2024 2,438

Câu 4:

Các mẫu dịch có môi trường acid là 

Xem đáp án » 04/07/2024 1,590

Câu 5:

Cho đa giác lồi có n cạnh (n ≥ 4) thỏa mãn đa giác có số đường chéo bằng số cạnh. Biết 3 đường chéo cùng đi qua 1 đỉnh của đa giác không đồng quy. Số giao điểm (không kể đỉnh) của các đường chéo là 

Xem đáp án » 10/11/2024 1,550

Câu 6:

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến? 

Xem đáp án » 04/07/2024 1,089

Câu 7:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, biết \(AB = 2a,AD = a,SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(CD\), điểm \(E \in SA\) sao cho \(SE = a\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt {70} }}{7}\).

   

Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{1}{{\sqrt {15} }}\).

   

Xem đáp án » 10/11/2024 820
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua