Cho một lưới ô vuông \(4 \times 4\). Điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Có (1) ________ cách điền như vậy.
Cho một lưới ô vuông \(4 \times 4\). Điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Có (1) ________ cách điền như vậy.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: “90”
Giải thích
Để tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 thì trên mỗi hàng, mỗi cột phải có hai số 1 và hai số -1 .
Ta sẽ xếp theo hàng.
Ta có các khả năng của các hàng như sau:
(1) \(1,1, - 1, - 1\)
(2) \( - 1, - 1,1,1\)
(3) \(1, - 1, - 1,1\)
(4) \( - 1,1,1, - 1\)
(5) \( - 1,1, - 1,1\)
(6) \(1, - 1,1, - 1\)
Hàng 1 ta điền một hàng bất kì, giả sử hàng 1 ta điền bộ (1). Ta có các trường hợp sau:
TH1. Hàng 2 điền bộ (1), khi đó hàng 3 , hàng 4 ta phải điền bộ (2).
TH2. Hàng 2 điền bộ để tổng 2 số trong tất cả các cột của hàng 1 và 2 bằng 0 , khi đó ta điền bộ (2). Hàng 3 và hàng 4 khi đó cũng phải điền sao cho tổng các cột trong hai hàng bằng 0 . Ta có \(6.1 = 6\) cách điền như vậy.
TH3. Hàng 2 điền bộ để tổng 2 cột trong 4 cột của hàng 1 và 2 bằng 0 . Ta có 4 cách điền (trừ bộ (1), (2)). Khi đó điền hàng 3 có 2 cách, điền hàng 4 có 1 cách.
Vậy có \(6.\left( {1 + 6 + 4.2.1} \right) = 90\) cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: “200/3”
Giải thích
Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ với trục đối xứng của Parabol trùng với trục tung, trục hoành trùng với đường tiếp đất của cổng.
Khi đó Parabol có phương trình dạng \(y = a{x^2} + c\).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(I\left( {0;12,5} \right)\) nên ta có \(c = 12,5\).
\(\left( P \right)\) cắt trục hoành tại hai điểm \(A\left( { - 4;0} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\) nên ta có \(0 = 16a + c \Rightarrow a = \frac{{ - c}}{{16}} = - \frac{{25}}{{32}}\).
Do đó \(\left( P \right):y = - \frac{{25}}{{32}}{x^2} + 12,5\).
Diện tích của cổng là: \(S = \int\limits_{ - 4}^4 {\left( { - \frac{{25}}{{32}}{x^2} + 12,5} \right)dx = \frac{{200}}{3}\left( {{m^2}} \right)} \).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo phần dẫn, ta có: Nước có thể tích xác định là do lực tương tác giữa các phân tử nước là lực hút.
Chọn B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập