Câu hỏi:
10/11/2024 177Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là 64π (m3).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
Bán kính đáy của hình trụ là \(\sqrt[3]{{32}}m\) thì bể nước được làm ra tốn ít nguyên liệu nhất. |
||
Nếu giá nguyên liệu \(1{m^2}\) tôn làm bể là 105000 đồng thì chi phí tối thiểu để mua nguyên liệu làm bể nước trên là 18 triệu 949 nghìn đồng (kết quả làm tròn đến nghìn đồng). |
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
Bán kính đáy của hình trụ là \(\sqrt[3]{{32}}m\) thì bể nước được làm ra tốn ít nguyên liệu nhất. |
X | |
Nếu giá nguyên liệu \(1{m^2}\) tôn làm bể là 105000 đồng thì chi phí tối thiểu để mua nguyên liệu làm bể nước trên là 18 triệu 949 nghìn đồng (kết quả làm tròn đến nghìn đồng). |
X |
Giải thích
Gọi hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\).
Ta có: \(V = \pi {r^2}h \Rightarrow h = \frac{{64\pi }}{{\pi {r^2}}} = \frac{{64}}{{{r^2}}}\).
Để tốn ít nguyên liệu nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất.
Ta có: \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi {r^2} + 2\pi r.\frac{{64}}{{{r^2}}} = 2\pi {r^2} + \frac{{128\pi }}{r}\)
\( = 2\pi {r^2} + \frac{{64\pi }}{r} + \frac{{64\pi }}{r} \ge 3\sqrt[3]{{2\pi {r^2}.\frac{{64\pi }}{r}.\frac{{64\pi }}{r}}} \approx 189,99\).
Số tiền nguyên liệu tối thiểu cần dùng là \(T \approx 189,99.105000 \approx 19949000\) (đồng).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m. Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\).
Câu 3:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.
Câu 4:
Câu 6:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, biết \(AB = 2a,AD = a,SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(CD\), điểm \(E \in SA\) sao cho \(SE = a\).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt {70} }}{7}\). |
||
Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {BME} \right)\) bằng \(\frac{1}{{\sqrt {15} }}\). |
Câu 7:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận