Câu hỏi:
10/11/2024 59
Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là 64π (m3).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu
ĐÚNG
SAI
Bán kính đáy của hình trụ là \(\sqrt[3]{{32}}m\) thì bể nước được làm ra tốn ít nguyên liệu nhất.
Nếu giá nguyên liệu \(1{m^2}\) tôn làm bể là 105000 đồng thì chi phí tối thiểu để mua nguyên liệu làm bể nước trên là 18 triệu 949 nghìn đồng (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là 64π (m3).
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Bán kính đáy của hình trụ là \(\sqrt[3]{{32}}m\) thì bể nước được làm ra tốn ít nguyên liệu nhất. |
||
|
Nếu giá nguyên liệu \(1{m^2}\) tôn làm bể là 105000 đồng thì chi phí tối thiểu để mua nguyên liệu làm bể nước trên là 18 triệu 949 nghìn đồng (kết quả làm tròn đến nghìn đồng). |
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Bán kính đáy của hình trụ là \(\sqrt[3]{{32}}m\) thì bể nước được làm ra tốn ít nguyên liệu nhất. |
X | |
|
Nếu giá nguyên liệu \(1{m^2}\) tôn làm bể là 105000 đồng thì chi phí tối thiểu để mua nguyên liệu làm bể nước trên là 18 triệu 949 nghìn đồng (kết quả làm tròn đến nghìn đồng). |
X |
Giải thích
Gọi hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\).
Ta có: \(V = \pi {r^2}h \Rightarrow h = \frac{{64\pi }}{{\pi {r^2}}} = \frac{{64}}{{{r^2}}}\).
Để tốn ít nguyên liệu nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất.
Ta có: \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi {r^2} + 2\pi r.\frac{{64}}{{{r^2}}} = 2\pi {r^2} + \frac{{128\pi }}{r}\)
\( = 2\pi {r^2} + \frac{{64\pi }}{r} + \frac{{64\pi }}{r} \ge 3\sqrt[3]{{2\pi {r^2}.\frac{{64\pi }}{r}.\frac{{64\pi }}{r}}} \approx 189,99\).
Số tiền nguyên liệu tối thiểu cần dùng là \(T \approx 189,99.105000 \approx 19949000\) (đồng).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.
Phát biểu sau đây đúng hay sai?
Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.
Xem đáp án »
04/07/2024
1,424
Câu 4:
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?
Xem đáp án »
04/07/2024
678
Câu 7:
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m. Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\).
Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \(8m\), chiều cao 12,5 m. Diện tích của cổng là (1) ________\({m^2}\).
Xem đáp án »
10/11/2024
307
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì tương lai hoàn thành
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Anh - Thì hiện tại đơn
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 7)
về câu hỏi!