Câu hỏi:

10/11/2024 55

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều,$SC = SD = a\sqrt 3 $. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

A. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$.

B. $\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{2}$.

C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 23) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều,$SC = SD = a\sqrt 3 $. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng A. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}$. B. $\frac{{{a^3}\sqrt {11} }}{2}$. C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$. D. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$. (ảnh 1)$

Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$.

Kẻ $SH \bot IJ$. Ta có $SH \bot \left( {ABCD} \right);IJ = a;SI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};SJ = \sqrt {S{C^2} - C{J^2}} = \frac{{a\sqrt {11} }}{2}$.

Theo định lí ${\rm{cos}}:{\rm{cos}}\widehat {SJI} = \frac{{3\sqrt {11} }}{{11}}$ suy ra ${\rm{sin}}\widehat {SJI} = \frac{{\sqrt {22} }}{{11}}$.

Suy ra $SH = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$. Vậy ${V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$.

Chọn D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Lực liên kết giữa các phân tử nước là

A. lực tương tác tĩnh điện.

B. lực hút.

C. lực đẩy.

D. lực liên kết Van der Waals.

Xem đáp án » 04/07/2024 5,164

Câu 2:

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Phản ứng với dung dịch NaOH chứng minh nhóm chức -OH phenol có lực axit mạnh hơn nhóm chức -OH ancol.

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 04/07/2024 1,805

Câu 3:

Các mẫu dịch có môi trường acid là

A. giấm ăn, sữa, nước sprite.

B. giấm ăn, baking soda, nước sprite.

C. sữa, baking soda, nước sprite.

D. sữa, nước sprite, nước lau bếp.

Xem đáp án » 04/07/2024 1,108

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của ánh sáng khả kiến?

A. Ánh sáng khả kiến bao gồm toàn bộ phổ bức xạ điện từ.

B. Là phổ ánh sáng mà các thực vật đều có khả năng hấp thụ cho quang hợp.

C. Có bước sóng nằm trong khoảng 380 đến 550 nm.

D. Là ánh sáng có thể nhìn thấy được bằng mắt thường.

Xem đáp án » 04/07/2024 815

Câu 5:

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng $8m$, chiều cao 12,5 m. Diện tích của cổng là (1) ________${m^2}$.

Xem đáp án » 10/11/2024 724

Câu 6:

Mục đích chính của bài viết là gì?

A. Nêu lên sự ảnh hưởng của bất bình đẳng giới tới sự phát triển kinh tế.

B. Chỉ ra mối quan hệ giữa bình đẳng giới và vấn đề phát triển kinh tế.

C. Đưa ra giải pháp cho vấn đề bất bình đẳng giới và phát triển kinh tế.

D. Nêu lên hậu quả của nền kinh tế do bất bình đẳng giới gây ra.

Xem đáp án » 04/07/2024 516

Câu 7:

Phần tư duy đọc hiểu

Nội dung chính của bài viết là:

A. tôn vinh tài năng và tầm nhìn của những người tạo ra khẩu hiệu “Make in Viet Nam”.

B. báo cáo khái lược những thành tựu của chuyển đổi số nhờ khẩu hiệu “Make in Viet Nam”.

C. ý nghĩa, giá trị của khẩu hiệu “Make in Viet Nam” với quá trình chuyển đổi số Quốc gia.

D. sự bùng nổ mạnh mẽ của các doanh nghiệp sau khi khẩu hiệu “Make in Viet Nam” ra đời.

Xem đáp án » 04/07/2024 511

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều,\(SC = SD = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng