Câu hỏi:
12/11/2024 280
Số nguyên \(a\) được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên, tức là \(a = {b^2}\) với \(b\) là số nguyên.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
ĐÚNG
SAI
Nếu \(a\) chẵn thì \({a^2} \vdots 4\)
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào.
\(A = \left( {{{10}^{2023}} + {{10}^{2022}} + \ldots + 10 + 1} \right)\left( {{{10}^{2024}} + 11} \right) + 5\) là số chính phương.
Số nguyên \(a\) được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương của một số nguyên, tức là \(a = {b^2}\) với \(b\) là số nguyên.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Nếu \(a\) chẵn thì \({a^2} \vdots 4\) |
||
|
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào. |
||
|
\(A = \left( {{{10}^{2023}} + {{10}^{2022}} + \ldots + 10 + 1} \right)\left( {{{10}^{2024}} + 11} \right) + 5\) là số chính phương. |
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Nếu \(a\) chẵn thì \({a^2} \vdots 4\) |
X | |
|
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào. |
X | |
|
\(A = \left( {{{10}^{2023}} + {{10}^{2022}} + \ldots + 10 + 1} \right)\left( {{{10}^{2024}} + 11} \right) + 5\) là số chính phương. |
X |
Phương pháp giải
Đặt \(t = 111 \ldots 1\) (2024 chữ số 1).
Lời giải
Nếu \(a\) chẵn thì \(a = 2k \Rightarrow {a^2} = 4{k^2} \Rightarrow {a^2} \vdots 4 \Rightarrow \) Khẳng định 1 đúng.
Giữa 2 số chính phương liên tiếp không tồn tại số chính phương nào vì dễ thấy giữa \({n^2}\) và \({(n + 1)^2}\) không thể tồn tại \({k^2}\) thỏa mãn: \(n < k < n + 1 \Rightarrow \) Khẳng định 2 đúng.
Ta có: \(A = \left( {{{10}^{2023}} + {{10}^{2022}} + \ldots + 10 + 1} \right)\left( {{{10}^{2024}} + 11} \right) + 5\)
\[ \Leftrightarrow A = \underbrace {111 \ldots 1}_{2024}\left( {{{10}^{2024}} + 11} \right) + 5\]
Đặt \(t = 111 \ldots 1\) (2024 chữ số 1).
\( \Rightarrow 9t + 1 = {10^{2024}}\)
Suy ra:
\(A = t.\left( {9t + 1 + 11} \right) + 5\)
\(A = 9{t^2} + 12t + 4 + 1\)
\(A = {(3t + 2)^2} + 1\)
Ta thấy \({(3t + 2)^2}\) là số chính phương nên \(A\) không là số chính phương.
\( \Rightarrow \) Khẳng định 3 sai.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải
Dựa vào nhiệt độ sôi của nước và etanol, chất nào bay hơi trước thì sẽ giảm nồng độ trước.
Lời giải
Khi chưng cất rượu nấu, etanol có nhiệt độ sôi thấp hơn nước sẽ bay hơi trước nên tỉ lệ etanol/nước sẽ tăng dần. Vậy nhận định trên là nhận định sai.
Chọn B
Lời giải
Phương pháp giải
Lời giải
Để \(\widehat {\vec u,\vec v)} < {90^ \circ } \Rightarrow {\rm{cos}}\widehat {\left( {\vec u,\vec v} \right)} > 0\).
\( \Rightarrow \vec u.\vec v > 0 \Leftrightarrow 3 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}5.{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}3 + 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_m}2 > 0\)
\( \Leftrightarrow 4 + 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_m}2 > 0 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_m}2 > - 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{m < \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\).
Kết hợp điều kiện \(m > 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 1}\\{0 < m < \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
Chọn D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận