Câu hỏi:

12/11/2024 95

Cho một cái hộp có nắp có dạng hình trụ có bán kính đáy là 10cm và khoảng cách giữa hai đáy là 56cm. Thả các quả bóng có dạng hình cầu vào trong hộp sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường tròn và tiếp xúc với nhau. Gọi (P) là mặt phẳng song song với trục và cắt hình trụ theo thiết diện ABCD.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Thể tích của hộp là \(5600\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

   

Hộp đựng được tối đa 4 quả bóng.

   

Để diện tích \(ABCD\) bằng \(80{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\) thì khoảng cách từ trục đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{{465}}{{49}}{\rm{\;cm}}\).

   

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Thể tích của hộp là \(5600\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

X  

Hộp đựng được tối đa 4 quả bóng.

  X

Để diện tích \(ABCD\) bằng \(80{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\) thì khoảng cách từ trục đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{{465}}{{49}}{\rm{\;cm}}\).

  X

Giải thích

Thể tích của hộp là \(V = \pi {R^2}h = \pi {.10^2}.56 = 5600\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Tổng chiều cao của \(n\) quả bóng thả trong hộp là: \(2nR = 2n.10 = 20n\).

Ta có: \(20n \le 56 \Leftrightarrow n \le 2,8\).

Vậy hộp chỉ đựng được tối đa 2 quả bóng.

Cho một cái hộp có nắp có dạng hình trụ có bán kính đáy là 10cm và khoảng cách giữa hai đáy là 56cm. Thả các quả bóng có dạng hình cầu vào trong hộp sao (ảnh 1)

Vì \(\left( P \right)//OO'\) nên \(d\left( {OO';\left( P \right)} \right) = d\left( {O;\left( P \right)} \right) = OH\) (với \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\))

Ta có: \({S_{ABCD}} = 80 \Leftrightarrow AB.AD = 80 \Leftrightarrow AB = \frac{{10}}{7}\left( {AD = h = 56} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2BH = \frac{{10}}{7} \Leftrightarrow \sqrt {{R^2} - O{H^2}}  = \frac{5}{7} \Leftrightarrow OH = \frac{{5\sqrt {149} }}{7}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) như hình vẽ

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) như hình vẽ    Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) =  - 1\). Giá trị của \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng (1) _______. (ảnh 1)

Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) =  - 1\). Giá trị của \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng (1) _______.

Xem đáp án » 12/11/2024 2,512

Câu 2:

Theo bài viết, mối quan hệ giữa đô thị hóa và những công trình lịch sử chứa đựng nhiều yếu tố văn hóa là sự tác động qua lại, mang đến những giá trị mới cho hình ảnh đô thị là đúng hay sai?

Xem đáp án » 05/07/2024 723

Câu 3:

Phần tư duy đọc hiểu

Đâu KHÔNG phải là hậu quả của việc tắc nghẽn giao thông? 

Xem đáp án » 05/07/2024 536

Câu 4:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Dựa trên lời giải thích của học sinh 3, trong các khí được liệt kê ở Bảng 1 thì xenon lan ra nhanh nhất ở 25°C.

Xem đáp án » 05/07/2024 522

Câu 5:

Kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.

quy mô quần thể, tốc độ sinh trưởng, thời gian kiếm ăn, tỉ lệ sinh sản/ tử vong

Theo nhà nghiên cứu 1, yếu tố _______ không thể theo dõi một cách dễ dàng ở loài chim biển.

Xem đáp án » 13/07/2024 516

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. A. 0.	B. 1.	C. 2.	D. 3. (ảnh 1)

Đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án » 12/11/2024 480

Câu 7:

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Sao Diêm Vương có đường kính xấp xỉ

Xem đáp án » 05/07/2024 457

Bình luận


Bình luận