Câu hỏi:

12/11/2024 84

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 3\) và \(\left( Q \right):2x + y - z = 5\). Giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có phương trình là 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải thích

Cách 1.

Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).

\(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  = \left( {1;1;1} \right),\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}}  = \left( {2;1; - 1} \right)\).

\(\overrightarrow {{u_d}}  = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( { - 2;3; - 1} \right)\).

Chọn điểm \(M\left( {0;4; - 1} \right)\) thuộc hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).

Phương trình đường thẳng \(d\) là \(\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y - 4}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

Cách 2.

Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) thì với mỗi điểm \(M\left( {x;y;z} \right) \in d\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z = 3}\\{2x + y - z = 5}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 8}\\{z = 2x + y - 5}\end{array}} \right.} \right.\)

Cho \(x = 2t\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) thì từ hệ phương trình trên ta thu được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 4 - 3t}\\{z =  - 1 + t}\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình của đường thẳng \(d\) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2t}\\{y = 4 - 3t\left( {t \in \mathbb{R}} \right){\rm{.\;}}}\\{z =  - 1 + t}\end{array}} \right.\)

 Chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) như hình vẽ

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) như hình vẽ    Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) =  - 1\). Giá trị của \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng (1) _______. (ảnh 1)

Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) =  - 1\). Giá trị của \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng (1) _______.

Xem đáp án » 12/11/2024 6,884

Câu 2:

Trong âm học, mức cường độ âm \(L\) được cho bởi công thức \(L = {\rm{log}}\left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( B \right)\) (\(B\) là đơn vị mức cường độ âm), trong đó \(I\) là cường độ âm \({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\) và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) là cường độ âm chuẩn.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau
Trong âm học, mức cường độ âm \(L\) được cho bởi công thức \(L = {\rm{log}}\left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( B \right)\) (\(B\) là đơn vị mức cường độ âm), trong đó \(I\) là cường độ âm \({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\) và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) là cường độ âm chuẩn. (ảnh 1)

Mức cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được là _______ B.

Khi mức cường độ âm đạt đến ngưỡng đau \(\left( {13B} \right)\) thì cường độ âm là _______\({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\).

Xem đáp án » 12/11/2024 941

Câu 3:

Theo bài viết, mối quan hệ giữa đô thị hóa và những công trình lịch sử chứa đựng nhiều yếu tố văn hóa là sự tác động qua lại, mang đến những giá trị mới cho hình ảnh đô thị là đúng hay sai?

Xem đáp án » 05/07/2024 834

Câu 4:

Phần tư duy đọc hiểu

Đâu KHÔNG phải là hậu quả của việc tắc nghẽn giao thông? 

Xem đáp án » 05/07/2024 639

Câu 5:

Kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.

quy mô quần thể, tốc độ sinh trưởng, thời gian kiếm ăn, tỉ lệ sinh sản/ tử vong

Theo nhà nghiên cứu 1, yếu tố _______ không thể theo dõi một cách dễ dàng ở loài chim biển.

Xem đáp án » 13/07/2024 627

Câu 6:

Phát biểu sau đúng hay sai?

Dựa trên lời giải thích của học sinh 3, trong các khí được liệt kê ở Bảng 1 thì xenon lan ra nhanh nhất ở 25°C.

Xem đáp án » 05/07/2024 591

Câu 7:

Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ E (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào AB là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng.

Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ E (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào AB là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng. (ảnh 1)

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

Đúng

Sai

Diện tích khu đất lớn nhất khi độ dài hàng rào AD là 125 mét.

   

Diện tích khu đất lớn nhất khi chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào AB là 7 triệu đồng.

   

Diện tích khu đất lớn nhất bằng 5200 m2.

   

Xem đáp án » 12/11/2024 573

Bình luận


Bình luận