Câu hỏi:
12/11/2024 636Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB.\] Trên cung nhỏ \[AB\] lấy hai điểm \[M,\,\,N\] sao cho \[AM = BN\] \[(M\] nằm trên cung nhỏ \[AN).\] Kết luận nào sau đây đúng?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
⦁ Xét \[\Delta AOM\] và \[\Delta BON,\] có:
\[OA = OB = R;\] \[OM = ON = R;\] \[AM = BN\]
Do đó \[\Delta AOM = \Delta BON\] (c.c.c)
Suy ra \[\widehat {AOM} = \widehat {BON}\] (hai góc tương ứng).
Vì vậy
Khi đó hay
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Xét \[\Delta AON\] và \[\Delta BOM,\] có:
\[OA = OB = R;\] \[ON = OM = R;\] \[\widehat {AON} = \widehat {BOM}\] (do
Do đó \[\Delta AON = \Delta BOM\] (c.g.c).
Vì vậy phương án C đúng.
⦁ Ta có \[\Delta AON = \Delta BOM\] (chứng minh trên)
Suy ra \[AN = BM\] (hai cạnh tương ứng).
Do đó phương án B đúng.
Vậy cả ba phương án đều đúng, ta chọn phương án D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Vẽ đường tròn tâm \[O\] đường kính \[BC.\] Đường tròn \[\left( O \right)\] cắt \[AB,AC\] lần lượt tại \[I,K.\] Biết \[\widehat {BAC} = 40^\circ .\] Số đo của cung nhỏ \(IK\) bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
509
Câu 2:
Trong một trò chơi, hai bạn Thủy và Tiến cùng chạy trên một đường tròn tâm \[O\] có bán kính \[20{\rm{\;m}}\] (hình vẽ).
Độ dài dây \[AB\] nối vị trí của hai bạn đó không thể bằng bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
12/11/2024
468
Câu 3:
II. Thông hiểu
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\). Biết \(\widehat {AOB} = 100^\circ \) thì số đo của cung lớn \(AB\) là
Xem đáp án »
12/11/2024
299
Câu 5:
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây cung \[MN = R\sqrt 3 .\] Kẻ \[OI \bot MN\] tại \[I.\] Số đo cung nhỏ \[MN\] bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
168
Câu 6:
Cho hình vẽ bên.
Số đo cung lớn
\[AB\] trong hình ngôi sao năm cánh đã cho bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
154
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!