Câu hỏi:
12/11/2024 763Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}.\] Điểm \[C \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {ABC} = 30^\circ .\] Diện tích hình quạt \[BAC\] bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có \[OB = OC\] nên tam giác \[OBC\] cân tại \[O.\] Suy ra \[\widehat {OCB} = \widehat {OBC} = 30^\circ .\]
Tam giác \[OBC\] có: \[\widehat {BOC} + \widehat {OCB} + \widehat {OBC} = 180^\circ \] (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat {BOC} = 180^\circ - \left( {\widehat {OCB} + \widehat {OBC}} \right) = 180^\circ - \left( {30^\circ + 30^\circ } \right) = 120^\circ .\]
Do đó
Bán kính đường tròn \[\left( O \right)\] là: \[R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Diện tích hình quạt \[BAC\] là: \[{S_q} = \frac{n}{{360}} \cdot \pi {R^2} = \frac{{240}}{{360}} \cdot \pi \cdot {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}).\]
Vậy diện tích hình quạt \[BAC\] bằng \[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Do đó ta chọn phương án C.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \[OA = OM = 10{\rm{\;(cm)}}\] nên tam giác \[OAM\] cân tại \[O.\]
Mà \[\widehat {BAM} = 45^\circ \], suy ra tam giác \[OAM\] vuông cân tại \[O.\]
Do đó số đo cung nhỏ \[AM\] là:
Diện tích hình quạt \[AOM\] là: \[S = \frac{n}{{360}}\pi {R^2} = \frac{{90}}{{360}}\pi \cdot {10^2} = 25\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}).\]
Vậy diện tích hình quạt \[AOM\] bằng \[25\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Do đó ta chọn phương án A.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[l = \frac{n}{{180}}\pi R.\]
Suy ra \[n = \frac{l}{{\pi R}} \cdot 180 \approx \frac{{30,8}}{{3,14 \cdot 22}} \cdot 180 \approx 80^\circ .\]
Vậy ta chọn phương án D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo