Câu hỏi:
12/11/2024 284Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB = 2\sqrt 2 {\rm{\;cm}}.\] Điểm \[C \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {ABC} = 30^\circ .\] Diện tích hình quạt \[BAC\] bằng
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có \[OB = OC\] nên tam giác \[OBC\] cân tại \[O.\] Suy ra \[\widehat {OCB} = \widehat {OBC} = 30^\circ .\]
Tam giác \[OBC\] có: \[\widehat {BOC} + \widehat {OCB} + \widehat {OBC} = 180^\circ \] (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat {BOC} = 180^\circ - \left( {\widehat {OCB} + \widehat {OBC}} \right) = 180^\circ - \left( {30^\circ + 30^\circ } \right) = 120^\circ .\]
Do đó
Bán kính đường tròn \[\left( O \right)\] là: \[R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Diện tích hình quạt \[BAC\] là: \[{S_q} = \frac{n}{{360}} \cdot \pi {R^2} = \frac{{240}}{{360}} \cdot \pi \cdot {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}).\]
Vậy diện tích hình quạt \[BAC\] bằng \[\frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Do đó ta chọn phương án C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn \[\left( {O;10{\rm{\;cm}}} \right)\] đường kính \[AB.\] Điểm \[M \in \left( O \right)\] sao cho \[\widehat {BAM} = 45^\circ .\] Diện tích hình quạt \[AOM\] bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
274
Câu 2:
II. Thông hiểu
Số đo \[n^\circ \] của cung tròn có độ dài \[30,8{\rm{\;cm}}\] trên đường tròn có bán kính \[22{\rm{\;cm}}\] (lấy \[\pi \approx 3,14\] và làm tròn đến độ) là
Xem đáp án »
12/11/2024
179
Câu 3:
Độ dài cung \[30^\circ \] của một đường tròn có bán kính \[4{\rm{\;dm}}\] là
Xem đáp án »
12/11/2024
176
Câu 4:
Tỉ số giữa độ dài cung \[n^\circ \] và chu vi đường tròn (cùng bán kính) luôn bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
169
Câu 5:
Phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung tròn đó được gọi là
Xem đáp án »
12/11/2024
143
Câu 6:
Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có đường kính lần lượt là \[8{\rm{\;cm}}\] và \[6{\rm{\;cm}}\] bằng
Xem đáp án »
12/11/2024
127
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!