Một hình trụ \[\left( T \right)\] được tạo ra khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] một vòng quanh cạnh \[AB.\] Biết \[AC = 2a\sqrt 2 \] và \[\widehat {ACB} = 45^\circ .\] Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là
A. \[V = 16\pi {a^3}.\]
B. \[V = 8\pi {a^3}.\]
C. \[V = 4\pi {a^3}.\]
D. \[V = 12\pi {a^3}.\]
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Vì \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[AB \bot BC.\]
Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên:
⦁ \[AB = AC \cdot \sin \widehat {ACB} = 2a\sqrt 2 \cdot \sin 45^\circ = 2a.\]
⦁ \[BC = AC \cdot \cos \widehat {ACB} = 2a\sqrt 2 \cdot \cos 45^\circ = 2a.\]
Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là:
\[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot B{C^2} \cdot AB = \pi \cdot {\left( {2a} \right)^2} \cdot 2a = 8\pi {a^3}.\]
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Chiều cao của hình trụ là \[20{\rm{\;cm}}\] và bán kính đáy là \[10{\rm{\;cm}}.\]
B. Chiều cao của hình trụ là \[50{\rm{\;cm}}\] và bán kính đáy là \[20{\rm{\;cm}}.\]
C. Chiều cao của hình trụ là \[100{\rm{\;cm}}\] và bán kính đáy là \[10{\rm{\;cm}}.\]
D. Chiều cao của hình trụ là \[100{\rm{\;cm}}\] và bán kính đáy là \[20{\rm{\;cm}}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
⦁ Chiều cao của hình trụ bằng \[100{\rm{\;cm}}.\]
⦁ Đường kính đáy của hình trụ bằng \[20{\rm{\;cm}}.\]
Suy ra bán kính đáy của hình trụ bằng \[20:2 = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2
A. \[2\,\,813,44{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[1\,\,055,04{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[2\,\,110,08{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[1\,\,205,76{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành là:
\[{S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi \cdot NP \cdot MN + 2\pi \cdot N{P^2} = 2\pi \cdot 12 \cdot 16 + 2\pi \cdot {12^2} = 672\pi \approx 2\,\,110,08{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}).\]
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. \[96\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
B. \[110\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
C. \[112\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
D. \[128\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[r = 8{\rm{\;cm}};\,\,h = 6{\rm{\;cm}}.\]
B. \[r = 4{\rm{\;cm}};\,\,h = 3{\rm{\;cm}}.\]
C. \[r = 3{\rm{\;cm}};\,\,h = 4{\rm{\;cm}}.\]
D. \[r = 6{\rm{\;cm}};\,\,h = 8{\rm{\;cm}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[700\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
B. \[490\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
C. \[980\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
D. \[\frac{{490\pi }}{3}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[6\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
B. \[12{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
C. \[12\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
D. \[18\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[V = \frac{4}{3}\pi {r^2}h.\]
B. \[V = \frac{2}{3}\pi {r^2}h.\]
C. \[V = \pi {r^2}h.\]
D. \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.