Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:
|
Số vỏ chai nhựa |
\(\left[ {11;15} \right)\) |
\(\left[ {16;20} \right)\) |
\(\left[ {21;25} \right)\) |
\(\left[ {26;30} \right)\) |
\(\left[ {31;35} \right)\) |
|
Số học sinh |
53 |
82 |
48 |
39 |
18 |
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A. 19,51
B. 19,59
C. 20,2
D. 18,6
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số học sinh tham gia thu nhặt vỏ chai nhựa là \[{\rm{n = 53 + 82 + 48 + 39 + 18 = 240}}\].
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{240}}}}\] lần lượt là số vỏ chai nhựa 240 học sinh khối 11 thu nhặt được xếp theo thứ tự
không giảm. Do \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{53}}}} \in \left[ {10,5;15,5} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{54}}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{135}}}} \in \left[ {15,5;20,5} \right)\] nên trung vị của mẫu số liệu\[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{240}}}}\]là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{120}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{121}}}}} \right) \in \left[ {15,5;20,5} \right)\]
Ta xác định được \[{\rm{n = 240, }}{{\rm{n}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 82, C = 53, }}{{\rm{u}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 15,5; }}{{\rm{u}}_{{\rm{m + 1}}}}{\rm{ = 20,5}}\].
Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là\[{{\rm{M}}_{\rm{e}}}{\rm{ = 15,5 + }}\frac{{\frac{{{\rm{240}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{53}}}}{{{\rm{82}}}}{\rm{.}}\left( {{\rm{20,5}} - {\rm{15,5}}} \right){\rm{ = }}\frac{{{\rm{803}}}}{{{\rm{41}}}} \approx {\rm{19,59}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 153,18.
B. 153,81.
C. 154,18.
D. 153,28
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm \[\left[ {150;155} \right)\]
Ta có \[{\rm{j = 2; }}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 150; }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 14; }}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 7; }}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 10; h = 5}}\].
Do đó \[{{\rm{M}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}150 + \frac{{14 - 7}}{{\left( {14 - 7} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.5 \approx 153,18\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A. 18,1
B. 18,5
C. 17,2
D. 15,6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cỡ mẫu là \[{\rm{n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56}}\]
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{x}}_{{\rm{56}}}}\] là thời gian vào internet của 56 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \[\frac{{{{\rm{x}}_{{\rm{28}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{29}}}}}}{{\rm{2}}}\]. Do 2 giá trị \[{{\rm{x}}_{{\rm{28}}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{{\rm{29}}}}\] thuộc nhóm \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, \[{\rm{p = 3; }}{{\rm{a}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 15,5; }}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 15; }}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3 + 12 = 15; }}{{\rm{a}}_{\rm{4}}} - {{\rm{a}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 3}}\]và ta có\[{{\rm{M}}_{\rm{e}}}{\rm{ = }}15,5 + \frac{{\frac{{56}}{2} - 15}}{{15}}.3\,\,{\rm{ = }}18,1\]
Đáp án cần chọn là: A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 162,7
B. 161,7
C. 163,7
D. 164,7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 49}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 50}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 52,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]
B. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 48}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 55}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 62,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]
C. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 47}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 54}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 63,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left[ {170;175} \right)\)
B. \(\left[ {155;160} \right)\)
C. \(\left[ {165;170} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập