Câu hỏi:
22/11/2024 230Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:
Số vỏ chai nhựa |
\(\left[ {11;15} \right)\) |
\(\left[ {16;20} \right)\) |
\(\left[ {21;25} \right)\) |
\(\left[ {26;30} \right)\) |
\(\left[ {31;35} \right)\) |
Số học sinh |
53 |
82 |
48 |
39 |
18 |
Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Số học sinh tham gia thu nhặt vỏ chai nhựa là \[{\rm{n = 53 + 82 + 48 + 39 + 18 = 240}}\] Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{;}}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{240}}}}\] lần lượt là số vỏ chai nhựa 240 học sinh khối 11 thu nhặt được xếp theo thứ tự
không giảm. Do \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{53}}}} \in \left[ {10,5;15,5} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{54}}}}{\rm{; }}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{135}}}} \in \left[ {15,5;20,5} \right)\] nên trung vị của mẫu số liệu \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{;}}...{\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{240}}}}\]là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{120}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{121}}}}} \right) \in \left[ {15,5;20,5} \right)\]
Ta xác định được \[{\rm{n = 240, }}{{\rm{n}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 82,C = 53, }}{{\rm{u}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 15,5; }}{{\rm{u}}_{{\rm{m + 1}}}}{\rm{ = 20,5}}\]
Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[{{\rm{M}}_{\rm{e}}}{\rm{ = }}15,5 + \frac{{\frac{{240}}{2} - 53}}{{82}}.\left( {20,5 - 15,5} \right){\rm{ = }}\frac{{803}}{{41}} \approx 19,59\]
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cỡ mẫu là \[{\rm{n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56}}\]
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{x}}_{{\rm{56}}}}\] là thời gian vào internet của 56 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \[\frac{{{{\rm{x}}_{{\rm{28}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{29}}}}}}{{\rm{2}}}\]. Do 2 giá trị \[{{\rm{x}}_{{\rm{28}}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{{\rm{29}}}}\] thuộc nhóm \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, \[{\rm{p = 3; }}{{\rm{a}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 15,5; }}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 15; }}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3 + 12 = 15; }}{{\rm{a}}_{\rm{4}}} - {{\rm{a}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 3}}\]và ta có\[{{\rm{M}}_{\rm{e}}}{\rm{ = }}15,5 + \frac{{\frac{{56}}{2} - 15}}{{15}}.3\,\,{\rm{ = }}18,1\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm \[\left[ {150;155} \right)\]
Ta có \[{\rm{j = 2; }}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 150; }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 14; }}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 7; }}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 10; h = 5}}\].
Do đó \[{{\rm{M}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}150 + \frac{{14 - 7}}{{\left( {14 - 7} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.5 \approx 153,18\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận