Câu hỏi:

22/11/2024 1,126

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:

Cân nặng (kg)

\(\left[ {1,0;1,1} \right)\)

\(\left[ {1,1;1,2} \right)\)

\(\left[ {1,2;1,3} \right)\)

\(\left[ {1,3;1,4} \right)\)

Số con giống A

8

28

32

17

Số con giống B

13

14

24

14

Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống

A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

A. \[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,15; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,223; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\]

B. \[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,45; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,223; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\]

C. \[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,15; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,43; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\]

D. \[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,02; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,15; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,223; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}}\] lần lượt là số lợn con giống A theo thứ tự không gian

Do \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{8}}} \in \left[ {1,0;1,1} \right);{{\rm{x}}_{\rm{9}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{36}}}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{37}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{68}}}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);\]

\[{{\rm{x}}_{{\rm{69}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\]

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống A thuộc nhóm \[\left[ {1,2;1,3} \right)\]\[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{36}}}}{{{\rm{32}}}} \times \left( {{\rm{1,3}} - {\rm{1,2}}} \right){\rm{ = 1,22}}\]

Gọi \[{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}}\] lần lượt là số lợn con giống B theo thứ tự không gian.
Do \[{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{13}}}} \in \left[ {1,0;1,1} \right){\rm{; }}{{\rm{y}}_{{\rm{14}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{27}}}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{{\rm{y}}_{{\rm{28}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{51}}}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);\]

\[{{\rm{y}}_{{\rm{52}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\]

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống B thuộc nhóm \[\left[ {1,2;1,3} \right)\]

\[{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{27}}}}{{{\rm{24}}}} \times \left( {{\rm{1,3}} - {\rm{1,2}}} \right){\rm{ = 1,223}}\].

Vậy cân nặng trung bình của lợn con giống A nhỏ hơn giống B.
b) Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống A là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{22}}}}} \right)\]thuộc nhóm \[\left[ {1,1;1,2} \right)\] nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \[{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{8}}}}{{{\rm{28}}}}\left( {{\rm{1,2}} - {\rm{1,1}}} \right){\rm{ = 1,15}}\]

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống B là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{y}}_{{\rm{16}}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}_{{\rm{17}}}}} \right)\] thuộc nhóm \[\left[ {1,1;1,2} \right)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
\[{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{13}}}}{{{\rm{14}}}}\left( {{\rm{1,2}} - {\rm{1,1}}} \right){\rm{ = 1,12}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

\(\left[ {9,5;12,5} \right)\)

\(\left[ {12,5;15,5} \right)\)

\(\left[ {15,5;18,5} \right)\)

\(\left[ {18,5;21,5} \right)\)

\(\left[ {21,5;24,5} \right)\)

Số học sinh

3

12

15

24

12

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

A. 18,1

B. 18,5

C. 17,2

D. 15,6

Lời giải

Cỡ mẫu là \[{\rm{n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56}}\]

Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{x}}_{{\rm{56}}}}\] là thời gian vào internet của 56 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \[\frac{{{{\rm{x}}_{{\rm{28}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{29}}}}}}{{\rm{2}}}\]. Do 2 giá trị \[{{\rm{x}}_{{\rm{28}}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{{\rm{29}}}}\] thuộc nhóm \[\left[ {15,5;18,5} \right)\] nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, \[{\rm{p = 3; }}{{\rm{a}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 15,5; }}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 15; }}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3 + 12 = 15; }}{{\rm{a}}_{\rm{4}}} - {{\rm{a}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 3}}\]và ta có\[{{\rm{M}}_{\rm{e}}}{\rm{ = }}15,5 + \frac{{\frac{{56}}{2} - 15}}{{15}}.3\,\,{\rm{ = }}18,1\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.

Khoảng chiều cao (cm)

\(\left[ {145;150} \right)\)

\(\left[ {150;155} \right)\)

\(\left[ {155;160} \right)\)

\(\left[ {160;165} \right)\)

\(\left[ {165;170} \right)\)

Số học sinh

7

14

10

10

9

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này ( làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 153,18.

B. 153,81.

C. 154,18.

D. 153,28

Lời giải

Tần số lớn nhất là 14 nên nhóm chứa mốt là nhóm \[\left[ {150;155} \right)\]

Ta có \[{\rm{j = 2; }}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 150; }}{{\rm{m}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 14; }}{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 7; }}{{\rm{m}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 10; h = 5}}\].

Do đó \[{{\rm{M}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}150 + \frac{{14 - 7}}{{\left( {14 - 7} \right) + \left( {14 - 10} \right)}}.5 \approx 153,18\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu

\(\left[ {5;7} \right)\)

\(\left[ {7;9} \right)\)

\(\left[ {9;11} \right)\)

\(\left[ {11;13} \right)\)

\(\left[ {13;15} \right)\)

Số ngày

2

7

7

3

1

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 13

B. 12

C. 11

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)

\(\left[ {150;155} \right)\)

\(\left[ {155;160} \right)\)

\(\left[ {160;165} \right)\)

\(\left[ {165;170} \right)\)

\(\left[ {170;175} \right)\)

Số quả cam ở lô hàng A

2

6

12

4

1

Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng

A. 162,7

B. 161,7

C. 163,7

D. 164,7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).

Nhóm

Tần số

\(\left[ {30;40} \right)\)

2

\(\left[ {40;50} \right)\)

10

\(\left[ {50;60} \right)\)

16

\(\left[ {60;70} \right)\)

8

\(\left[ {70;80} \right)\)

2

\(\left[ {80;90} \right)\)

2

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

A. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 49}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 50}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 52,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]

B. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 48}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 55}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 62,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]

C. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 47}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 54}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 63,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]

D. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 46}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 53}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 64,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:

Độ tuổi

\(\left[ {20;30} \right)\)

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(\left[ {40;50} \right)\)

\(\left[ {50;60} \right)\)

\(\left[ {60;70} \right)\)

Số khách hàng nam

4

6

10

7

3

Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.

A. 47.

B. 46.

C. 48.

D. 49

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)

\(\left[ {150;155} \right)\)

\(\left[ {155;160} \right)\)

\(\left[ {160;165} \right)\)

\(\left[ {165;170} \right)\)

\(\left[ {170;175} \right)\)

Số quả bơ

1

7

12

3

2

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left[ {170;175} \right)\)

B. \(\left[ {155;160} \right)\)

C. \(\left[ {165;170} \right)\)

D. \(\left[ {160;165} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cân nặng (kg)	\(\left[ {1,0;1,1} \right)\)	\(\left[ {1,1;1,2} \right)\)	\(\left[ {1,2;1,3} \right)\)	\(\left[ {1,3;1,4} \right)\)
Số con giống A	8	28	32	17
Số con giống B	13	14	24	14

Thời gian (phút)	\(\left[ {9,5;12,5} \right)\)	\(\left[ {12,5;15,5} \right)\)	\(\left[ {15,5;18,5} \right)\)	\(\left[ {18,5;21,5} \right)\)	\(\left[ {21,5;24,5} \right)\)
Số học sinh	3	12	15	24	12

Khoảng chiều cao (cm)	\(\left[ {145;150} \right)\)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)
Số học sinh	7	14	10	10	9

Doanh thu	\(\left[ {5;7} \right)\)	\(\left[ {7;9} \right)\)	\(\left[ {9;11} \right)\)	\(\left[ {11;13} \right)\)	\(\left[ {13;15} \right)\)
Số ngày	2	7	7	3	1

Cân nặng (g)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)	\(\left[ {170;175} \right)\)
Số quả cam ở lô hàng A	2	6	12	4	1

Nhóm	Tần số
\(\left[ {30;40} \right)\)	2
\(\left[ {40;50} \right)\)	10
\(\left[ {50;60} \right)\)	16
\(\left[ {60;70} \right)\)	8
\(\left[ {70;80} \right)\)	2
\(\left[ {80;90} \right)\)	2

Độ tuổi	\(\left[ {20;30} \right)\)	\(\left[ {30;40} \right)\)	\(\left[ {40;50} \right)\)	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)
Số khách hàng nam	4	6	10	7	3

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu