Câu hỏi:
22/11/2024 493Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:
|
Cân nặng (kg) |
\(\left[ {1,0;1,1} \right)\) |
\(\left[ {1,1;1,2} \right)\) |
\(\left[ {1,2;1,3} \right)\) |
\(\left[ {1,3;1,4} \right)\) |
|
Số con giống A |
8 |
28 |
32 |
17 |
|
Số con giống B |
13 |
14 |
24 |
14 |
Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống
A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}}\] lần lượt là số lợn con giống A theo thứ tự không gian
Do \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{8}}} \in \left[ {1,0;1,1} \right);{{\rm{x}}_{\rm{9}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{36}}}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{37}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{68}}}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);\]
\[{{\rm{x}}_{{\rm{69}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\]
Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống A thuộc nhóm \[\left[ {1,2;1,3} \right)\]\[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{36}}}}{{{\rm{32}}}} \times \left( {{\rm{1,3}} - {\rm{1,2}}} \right){\rm{ = 1,22}}\]
Gọi \[{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}}\] lần lượt là số lợn con giống B theo thứ tự không gian.
Do \[{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{13}}}} \in \left[ {1,0;1,1} \right){\rm{; }}{{\rm{y}}_{{\rm{14}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{27}}}} \in \left[ {1,1;1,2} \right);{{\rm{y}}_{{\rm{28}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{51}}}} \in \left[ {1,2;1,3} \right);\]
\[{{\rm{y}}_{{\rm{52}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}} \in \left[ {1,3;1,4} \right)\]
Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống B thuộc nhóm \[\left[ {1,2;1,3} \right)\]
\[{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{27}}}}{{{\rm{24}}}} \times \left( {{\rm{1,3}} - {\rm{1,2}}} \right){\rm{ = 1,223}}\].
Vậy cân nặng trung bình của lợn con giống A nhỏ hơn giống B.
b) Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống A là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{22}}}}} \right)\]thuộc nhóm \[\left[ {1,1;1,2} \right)\] nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \[{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{8}}}}{{{\rm{28}}}}\left( {{\rm{1,2}} - {\rm{1,1}}} \right){\rm{ = 1,15}}\]
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống B là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{y}}_{{\rm{16}}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}_{{\rm{17}}}}} \right)\] thuộc nhóm \[\left[ {1,1;1,2} \right)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
\[{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{13}}}}{{{\rm{14}}}}\left( {{\rm{1,2}} - {\rm{1,1}}} \right){\rm{ = 1,12}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\left[ {9,5;12,5} \right)\) |
\(\left[ {12,5;15,5} \right)\) |
\(\left[ {15,5;18,5} \right)\) |
\(\left[ {18,5;21,5} \right)\) |
\(\left[ {21,5;24,5} \right)\) |
|
Số học sinh |
3 |
12 |
15 |
24 |
12 |
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Xem đáp án »
22/11/2024
4,581
Câu 2:
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
|
Cân nặng (g) |
\(\left[ {150;155} \right)\) |
\(\left[ {155;160} \right)\) |
\(\left[ {160;165} \right)\) |
\(\left[ {165;170} \right)\) |
\(\left[ {170;175} \right)\) |
|
Số quả cam ở lô hàng A |
2 |
6 |
12 |
4 |
1 |
Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng
Xem đáp án »
22/11/2024
2,069
Câu 3:
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
|
Doanh thu |
\(\left[ {5;7} \right)\) |
\(\left[ {7;9} \right)\) |
\(\left[ {9;11} \right)\) |
\(\left[ {11;13} \right)\) |
\(\left[ {13;15} \right)\) |
|
Số ngày |
2 |
7 |
7 |
3 |
1 |
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
Xem đáp án »
22/11/2024
1,462
Câu 4:
Số khách hàng nam mua bảo hiểm ở từng độ tuổi được thống kê như sau:
|
Độ tuổi |
\(\left[ {20;30} \right)\) |
\(\left[ {30;40} \right)\) |
\(\left[ {40;50} \right)\) |
\(\left[ {50;60} \right)\) |
\(\left[ {60;70} \right)\) |
|
Số khách hàng nam |
4 |
6 |
10 |
7 |
3 |
Hãy sử dụng dữ liệu ở trên để tư vấn cho đại lí bảo hiểm xác định khách hàng nam ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất.
Xem đáp án »
22/11/2024
1,250
Câu 5:
Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.
|
Khoảng chiều cao (cm) |
\(\left[ {145;150} \right)\) |
\(\left[ {150;155} \right)\) |
\(\left[ {155;160} \right)\) |
\(\left[ {160;165} \right)\) |
\(\left[ {165;170} \right)\) |
|
Số học sinh |
7 |
14 |
10 |
10 |
9 |
Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này ( làm tròn đến hàng phần trăm)
Xem đáp án »
22/11/2024
1,197
Câu 6:
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:
|
Cân nặng (g) |
\(\left[ {150;155} \right)\) |
\(\left[ {155;160} \right)\) |
\(\left[ {160;165} \right)\) |
\(\left[ {165;170} \right)\) |
\(\left[ {170;175} \right)\) |
|
Số quả bơ |
1 |
7 |
12 |
3 |
2 |
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Xem đáp án »
22/11/2024
969
Câu 7:
Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:
Số lần gặp sự cố
\(\left[ {0,5;2,5} \right)\)
\(\left[ {2,5;4,5} \right)\)
\(\left[ {4,5;6,5} \right)\)
\(\left[ {6,5;8,5} \right)\)
\(\left[ {8,5;10,5} \right]\)
Số xe
17
33
25
20
5
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}\] là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{17}}}} \in [0,5;2,5);{{\rm{x}}_{{\rm{18}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{50}}}} \in [2,5;4,5);{{\rm{x}}_{{\rm{51}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{75}}}} \in [4,5;6,5)\]
\[{{\rm{x}}_{{\rm{76}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{95}}}} \in [6,5;8,5);{{\rm{x}}_{{\rm{96}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}} \in [8,5;10,5)\]
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}\] là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{25}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{26}}}}} \right)\]. Do x25 và x26 thuộc nhóm \[[2,5;4,5)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}2,5 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 17}}{{33}} \cdot (4,5 - 2,5)\,\,{\rm{ = }}\frac{{197}}{{66}} \approx 2,98.\]
Đáp án cần chọn là: D
Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:
|
Số lần gặp sự cố |
\(\left[ {0,5;2,5} \right)\) |
\(\left[ {2,5;4,5} \right)\) |
\(\left[ {4,5;6,5} \right)\) |
\(\left[ {6,5;8,5} \right)\) |
\(\left[ {8,5;10,5} \right]\) |
|
Số xe |
17 |
33 |
25 |
20 |
5 |
Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}\] là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{17}}}} \in [0,5;2,5);{{\rm{x}}_{{\rm{18}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{50}}}} \in [2,5;4,5);{{\rm{x}}_{{\rm{51}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{75}}}} \in [4,5;6,5)\]
\[{{\rm{x}}_{{\rm{76}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{95}}}} \in [6,5;8,5);{{\rm{x}}_{{\rm{96}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}} \in [8,5;10,5)\]
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{100}}}}\] là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{25}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{26}}}}} \right)\]. Do x25 và x26 thuộc nhóm \[[2,5;4,5)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}2,5 + \frac{{\frac{{1.100}}{4} - 17}}{{33}} \cdot (4,5 - 2,5)\,\,{\rm{ = }}\frac{{197}}{{66}} \approx 2,98.\]
Đáp án cần chọn là: D
Xem đáp án »
22/11/2024
623
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!