Cho hàm số  thỏa mãn . Tính .

Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn . là một nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn .

a) Hiệu số gọi là tích phân từ 3 đến 0 của hàm số .

b) .

c) .

d) Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng có diện tích bằng 1.

Trong không gian cho hai điểm . Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng . Gọi là trung điểm của .

a) Mặt phẳng đi qua điểm .

b) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .

c) Phương trình mặt phẳng có dạng . Khi đó .

d) Khoảng cách từ đến mặt phẳng là .

Cho là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành.

a) Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là và .

b) Phương trình của parabol là .

c) Diện tích của hình bằng .

d) Khi cho hình xoay quanh trục ta được một vật thể có thể tích bằng .