Cho hàm số có đồ thị là . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau.

b) Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm có tọa độ .

c) Đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

d) Trên đồ thị tồn tại đúng 4 điểm có tọa độ nguyên.

a) S, b) S, c) S, d) Đ

a) Vì từ đồ thị của hàm số  ta thấy với nên hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Vì từ đồ thị của hàm số  ta thấy chỉ đổi dấu một lần qua nên hàm số có một điểm cực trị.

c) Từ đồ thị ta có hàm số có dạng: .

Đồ thị hàm số  đi qua nên: .

Vậy .

d) Ta có: .

Vẽ đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số .

Khi đó: .

Bảng biến thiên của hàm số .

Ta có hàm số đồng biến trên khoảng nên đồng biến trên khoảng .

Trả lời: 2

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang thì .

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là .

Vì diện tích bằng 2 nên .

Vậy có 2 giá trị của m.