Câu hỏi:

19/08/2025 1,372 Lưu

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước . Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hình hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời: 3

Giả sử độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 15 cm x 24 cm (ảnh 1)

. Khi đó hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng x, chiều rộng bằng và chiều dài bằng . Suy ra hình hộp chữ nhật có thể tích .

Xét hàm trên .

. Bảng biến thiên hàm số trên :

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị lớn nhất trên tại hay hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất khi độ dài cạnh hình vuông của miếng tôn bị cắt bỏ bằng 3 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời: 2

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang thì .

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là và tiệm cận ngang là .

Vì diện tích bằng 2 nên .

Vậy có 2 giá trị của m.

Lời giải

a) S, b) S, c) S, d) Đ

a) Vì từ đồ thị của hàm số  ta thấy với nên hàm số đồng biến trên khoảng .

b) Vì từ đồ thị của hàm số  ta thấy chỉ đổi dấu một lần qua nên hàm số có một điểm cực trị.

c) Từ đồ thị ta có hàm số có dạng: .

Đồ thị hàm số  đi qua nên: .

Vậy .

d) Ta có: .

Vẽ đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số .

Khi đó: .

Bảng biến thiên của hàm số .

Ta có hàm số đồng biến trên khoảng nên đồng biến trên khoảng .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP