Câu hỏi:
29/11/2024 554
Cho hàm số 
, (tham số 
). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) Khi 
thì hàm số đạt cực tiểu tại 
.
b) Khi thì hàm số đồng biến trên khoảng 
.
c) Khi thì hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 
bằng 
.
d) Có tất cả 1 giá trị nguyên của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng .
Cho hàm số , (tham số ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) Khi thì hàm số đạt cực tiểu tại .
b) Khi thì hàm số đồng biến trên khoảng .
c) Khi thì hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng bằng .
d) Có tất cả 1 giá trị nguyên của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng .
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) S, d) S
Ta có 
.
Với 
, ta có 
.
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên,
a) Hàm số đạt cực tiểu tại 
.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
c) Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 
bằng 
.
d) Ta có 
.
Để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng thì 
hoặc 
.
TH1:
. Do 
nên 
.
Bảng biến thiên
TH2:
Bảng biến thiên của hàm số
Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng khi và chỉ khi 
. Do nên 
.Vậy có tất cả 3 giá trị của 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 
về phía nam và 
về phía đông, đồng thời cách mặt đất 
. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 
về phía bắc và 
về phía tây, đồng thời cách mặt đất 
. Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là 
theo hướng nam và 
theo hướng tây. Tính tổng 
.
về phía nam và về phía đông, đồng thời cách mặt đất . Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía bắc và về phía tây, đồng thời cách mặt đất . Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là theo hướng nam và theo hướng tây. Tính tổng .
Xem đáp án »
29/11/2024
2,846
Câu 2:
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá
(triệu đồng/
)
[10;14)
[14;18)
[18;22)
[22;26)
[26;30)
Số khách hàng
54
78
120
45
12
Khoảng biến thiên 
của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.
Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
|
Mức giá (triệu đồng/ |
[10;14) |
[14;18) |
[18;22) |
[22;26) |
[26;30) |
|
Số khách hàng |
54 |
78 |
120 |
45 |
12 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.
Xem đáp án »
29/11/2024
1,852
Câu 3:
Thời gian chạy tập luyện cự li 
của một vận động viên được cho trong bảng sau:
Thời gian ( giây)
Số lần chạy
3
8
6
2
1
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Thời gian chạy tập luyện cự li của một vận động viên được cho trong bảng sau:
|
Thời gian ( giây) |
|
|
|
|
|
|
Số lần chạy |
3 |
8 |
6 |
2 |
1 |
Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Xem đáp án »
29/11/2024
918
Câu 4:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Cho hàm số 
. Tìm số đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
. Tìm số đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Xem đáp án »
29/11/2024
455
Câu 5:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như hình vẽ
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên 
.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2.
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là 
.
d) Có 2024 số nguyên 
trên 
để phương trình 
có hai nghiệm phân biệt.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên .
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2.
c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là .
d) Có 2024 số nguyên trên để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Xem đáp án »
29/11/2024
404
Câu 6:
Trong không gian 
, cho ba điểm 
,
và 
. Điểm 
là điểm thỏa mãn 
đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất của 
.
, cho ba điểm , và . Điểm là điểm thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Xem đáp án »
29/11/2024
370
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!