Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát về phía nam và về phía đông, đồng thời cách mặt đất . Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía bắc và về phía tây, đồng thời cách mặt đất . Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là theo hướng nam và theo hướng tây. Tính tổng .

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên .

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2.

c) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là .

d) Có 2024 số nguyên trên để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Thời gian chạy tập luyện cự li của một vận động viên được cho trong bảng sau:

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Cho hàm số , (tham số ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) Khi thì hàm số đạt cực tiểu tại .

b) Khi thì hàm số đồng biến trên khoảng .

c) Khi thì hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng bằng .

d) Có tất cả 1 giá trị nguyên của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng .