Câu hỏi:
05/12/2024 19
Mặt phẳng 
đi qua điểm 
cắt các tia 
lần lượt tại 
sao cho thể tích khối tứ diện 
nhỏ nhất. Khi đó 
bằng bao nhiêu?
đi qua điểm cắt các tia lần lượt tại sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất. Khi đó bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 18
Theo giả thiết ta có 
và 
.
Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng 
có dạng 
.
Vì 
nên 
.
Áp dụng bất đẳng thức côsi cho ba số ta có 
.
Do đó 
. Đăng thức xảy ra khi 
.
Do đó 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian 
, cho ba điểm 
. Tọa độ nào sau đây là tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
.
, cho ba điểm . Tọa độ nào sau đây là tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .
Xem đáp án »
05/12/2024
201
Câu 2:
Cho một mô hình 3D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên.
Chiều dài của đường hầm mô hình là 5 cm, mặt phẳng vuông góc với mặt đáy của đường hầm tạo được thiết diện là một hình parabol, thiết diện có độ dài cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Tính thể tích không gian bên trong đường hầm mô hình, biết chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức 
(đơn vị là cm), với 
là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Cho một mô hình 3D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên.
Chiều dài của đường hầm mô hình là 5 cm, mặt phẳng vuông góc với mặt đáy của đường hầm tạo được thiết diện là một hình parabol, thiết diện có độ dài cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Tính thể tích không gian bên trong đường hầm mô hình, biết chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức (đơn vị là cm), với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
Xem đáp án »
05/12/2024
111
Câu 3:
Cho hàm số 
liên tục trên 
. Gọi 
là một nguyên hàm của trên thỏa mãn 
. Khi đó 
bằng
liên tục trên . Gọi là một nguyên hàm của trên thỏa mãn . Khi đó bằng
Xem đáp án »
05/12/2024
86
Câu 4:
Cho hàm số 
liên tục trên 
có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng 
tạo với trục hoành và 2 đường thẳng 
một hình phẳng 
gồm 2 phần có diện tích lần lượt là 
.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng tạo với trục hoành và 2 đường thẳng một hình phẳng gồm 2 phần có diện tích lần lượt là .
a) .
b) .
c) .
d) .
Xem đáp án »
05/12/2024
83
Câu 5:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
.
a) 
là một nguyên hàm của hàm số 
.
b) Một nguyên hàm của hàm số là 
.
c) Nguyên hàm 
của hàm số thỏa mãn điều kiện 
là 
.
d) là một nguyên hàm của hàm số 
, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 
là 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số .
a) là một nguyên hàm của hàm số .
b) Một nguyên hàm của hàm số là .
c) Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là .
d) là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là .
Xem đáp án »
05/12/2024
70
Câu 7:
Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và hai đường thẳng 
được tính theo công thức
, trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức
Xem đáp án »
05/12/2024
53
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!