Hai bình cầu, được nối với nhau bằng một ống có khóa, chứa hai chất khí không tác dụng hóa học với nhau, ở cùng nhiệt độ. Áp suất khí trong hai bình là p1 = 2.105 N/m2 và p2 =106 m/s. Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau sao cho nhiệt độ không đổi. Khi cân bằng xảy ra, áp suất ở hai bình là p = 4.105 N/m2. Tính tỉ số thể tích của hai bình cầu.
Hai bình cầu, được nối với nhau bằng một ống có khóa, chứa hai chất khí không tác dụng hóa học với nhau, ở cùng nhiệt độ. Áp suất khí trong hai bình là p1 = 2.105 N/m2 và p2 =106 m/s. Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau sao cho nhiệt độ không đổi. Khi cân bằng xảy ra, áp suất ở hai bình là p = 4.105 N/m2. Tính tỉ số thể tích của hai bình cầu.
Quảng cáo
Trả lời:

Khi chưa mở khóa: bình \({\rm{I}}\left( {{{\rm{p}}_1},\;{{\rm{V}}_1},\;{\rm{T}}} \right)\) bình II \(\left( {{{\rm{p}}_2},\;{{\rm{V}}_2},\;{\rm{T}}} \right).\)
Khi mở khóa: bình \({\rm{I}}\left( {{\rm{p}}_1^\prime ,\left( {{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}} \right),{\rm{T}}} \right)\); bình II \(\left( {{\rm{p}}_2^\prime ,\left( {{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}} \right),{\rm{T}}} \right).\)
Theo định luật Boyle, ta có: \({{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1} = {\rm{p}}_1^\prime \cdot \left( {{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}} \right) \Rightarrow {\rm{p}}_1^\prime = \frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}}}{{\rm{p}}_1}.\)
\({{\rm{p}}_2}\;{{\rm{V}}_2} = {\rm{p}}_2^\prime \cdot \left( {{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}} \right) \Rightarrow {\rm{p}}_2^\prime = \frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}}}{{\rm{p}}_2}.\)
Theo định luật Danlton, ta có:
\({\rm{p}} = {\rm{p}}_1^\prime + {\rm{p}}_2^\prime = \frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2}}}\left( {{{\rm{p}}_1} + {{\rm{p}}_2}} \right) \Rightarrow \frac{{{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{V}}_2}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2} - {\rm{p}}}}{{{\rm{p}} - {{\rm{p}}_1}}} = \frac{{10 \cdot {{10}^5} - 4 \cdot {{10}^5}}}{{{{4.10}^5} - 2 \cdot {{10}^5}}} = 3.\)
Vậy: Tỉ số thể tích của hai bình cầu là \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 3.\)
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Áp suất giảm 9,1%
B. Áp suất tăng 9,1%
C. Áp suất giảm 1,9%.
D. Áp suất tăng 1,9%.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Theo định luật Boyle, ở nhiệt độ không đổi: \({{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}\;{{\rm{V}}_2} \Rightarrow {{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}\left( {\;{{\rm{V}}_1} + \frac{{10}}{{100}}\;{{\rm{V}}_1}} \right).\)
\( \Rightarrow {p_1} = \frac{{11}}{{10}}{p_2} \Rightarrow {p_2} = \frac{{10}}{{11}}{p_1} = 0,909{p_1} = 90,9\% {p_1} \Rightarrow \) Áp suất giảm \(9,1\% .\)
Lời giải
Ta có: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}}\)
Thể tích khí đã bị nén: \(\Delta V = {V_1} - {V_2} = {V_1} - \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}} = 16 - \frac{{1.16}}{4} = 12\) (lít).
Câu 3
A. 1875 mmHg.
B. 18,75 mmHg.
C. 187,5 mmHg.
D. 1,875 mmHg.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0,5 lít.
B. 5 lít.
C. 1,5 lít.
D. 1 lít.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 415 N.
B. 154 N.
C. 352 N.
D. 282 N.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Là một đường cong hyperbol biểu diễn mối quan hệ của áp suất vào thể tích của một lượng khí xác định khi nhiệt độ không đổi.
B. Là đường thẳng song song với trục OV biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất và thể tích.
C. Là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ.
D. Là đường biểu diễn mối quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.