Một mẫu quặng Uran tự nhiên gồm U235 với hàm lượng 0,72% và phần còn lại là U238. Hãy xác định hàm lượng của U235 và thời kì Trái Đất được tạo thành cách đây 4,5 (tỉ năm). Cho biết chu kì bán rã của các đồng vị U235 và U238 lần lượt là 0,704 (tỉ năm) và 4,46 (tỉ năm).

A. 22%.

B. 24%.

C. 23%.

D. 25%.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính tuổi của thiên thể, mẫu cổ vật (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

\(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = {m_{10}}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}t}}\\{m_2} = {m_{20}}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}t}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{m_{10}}}}{{{m_{20}}}}{e^{t\ln 2\left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)}} \Rightarrow \frac{{{m_{10}}}}{{{m_{20}}}} = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}{e^{ - t\ln 2\left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{m_{10}}}}{{{m_{20}}}} = \frac{{0,72}}{{99,28}}{e^{ - 4,5\ln 2\left( {\frac{1}{{4,46}} - \frac{1}{{0,704}}} \right)}} \approx 0,333 \Rightarrow \% {m_{10}} = \frac{{0,303}}{{1,303}} = 23\% .\)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hiện nay Urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235u và 238u, với tỉ lệ số hạt 235u và số hạt 238u là 7/1000. Biết chu kì bán rã của ²³⁵U và ²³⁸U lần lượt là 7,00.10⁸ năm và 4,50.10⁹ năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt ²³⁵U và số hạt ²³⁸U là 3/100.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạt U 235 và U238 cò lại lần lượt là: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_1} = {N_{01}}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}t}}\\{N_1} = {N_{01}}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}t}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}}{e^{t\left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)\ln 2}} \Rightarrow \frac{7}{{1000}} = \frac{3}{{1000}}{e^{t\left( {\frac{1}{{4,5}} - \frac{1}{{0,7}}} \right)\ln 2}} \Rightarrow t = 1,74\) (tỉ năm).

Câu 2

Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U²³⁸ và U²³⁵ theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1. Tính tuổi của Trái đất, biết chu kì bán rã củaU²³⁸ và U²³⁵ là T₁ = 4,5.10⁹ năm T₂= 0,713.10⁹ năm.

Xem đáp án

Lời giải

\(\left\{ \begin{array}{l}{N_1} = a{N_0}.{e^{\frac{{ - \ln 3}}{{{T_1}}}t}}\\{N_2} = b{N_0}.{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}t}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = {e^{t\ln \left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)}} \Rightarrow \frac{{140}}{1} = {e^{t\ln \left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)}} \Rightarrow t \approx {6.10^9}\)(năm).

Câu 3