Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của 1g mẫu carbon trong cơ thể sinh vật sống là \(0,231\;{\rm{Bq}}.\) Biết rằng, trong số các đồng vị của carbon có trong mẫu, chỉ có \(_6^{14}{\rm{C}}\) là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là 5730 năm.
a) Xác định số nguyên tử \(_6^{14}{\rm{C}}\) có trong 1 g mẫu carbon đó.
b) Vào ngày 19/9/1991, trong khi đang tìm đường vượt qua dãy Otztal Alps, hai nhà leo núi người Đức đã phát hiện thấy xác ướp người cổ được bảo quản hầu như nguyên vẹn trong băng tuyết tại Hauslabjoch, khu vực giữa biên giới Áo và Italia. Xác ướp đó được đặt tên là người băng Otzi. Tại thời điểm này, các nhà khoa học đã đo được độ phóng xạ của 1 g mẫu carbon trong cơ thể người băng Otzi là \(0,121\;{\rm{Bq}}.\) Xác định niên đại của người băng đó.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Tính tuổi của thiên thể, mẫu cổ vật (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

a) \(N = \frac{H}{\lambda } = \frac{H}{{\frac{{\ln 2}}{T}}} = \frac{{0,231}}{{\frac{{\ln 2}}{{5730.365.86400}}}} = 6,{02.10^{10}}\) nguyên tử.

b) \(H = {H_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} \Rightarrow 0,121 = 0,{231.2^{ - \frac{t}{{5730}}}} \Rightarrow t \approx 5345\)năm.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hiện nay Urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235u và 238u, với tỉ lệ số hạt 235u và số hạt 238u là 7/1000. Biết chu kì bán rã của ²³⁵U và ²³⁸U lần lượt là 7,00.10⁸ năm và 4,50.10⁹ năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt ²³⁵U và số hạt ²³⁸U là 3/100.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạt U 235 và U238 cò lại lần lượt là: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_1} = {N_{01}}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}t}}\\{N_1} = {N_{01}}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}t}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{N_{01}}}}{{{N_{02}}}}{e^{t\left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)\ln 2}} \Rightarrow \frac{7}{{1000}} = \frac{3}{{1000}}{e^{t\left( {\frac{1}{{4,5}} - \frac{1}{{0,7}}} \right)\ln 2}} \Rightarrow t = 1,74\) (tỉ năm).

Câu 2

Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U²³⁸ và U²³⁵ theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1. Tính tuổi của Trái đất, biết chu kì bán rã củaU²³⁸ và U²³⁵ là T₁ = 4,5.10⁹ năm T₂= 0,713.10⁹ năm.

Xem đáp án

Lời giải

\(\left\{ \begin{array}{l}{N_1} = a{N_0}.{e^{\frac{{ - \ln 3}}{{{T_1}}}t}}\\{N_2} = b{N_0}.{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}t}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = {e^{t\ln \left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)}} \Rightarrow \frac{{140}}{1} = {e^{t\ln \left( {\frac{1}{{{T_2}}} - \frac{1}{{{T_1}}}} \right)}} \Rightarrow t \approx {6.10^9}\)(năm).

Câu 3