Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+i+z-2-i A. maxT=82 B. maxT=8 C. maxT=42 D. maxT=4

Đáp án D Phương pháp: Đưa biểu thức T về dạng biểu thức vector bằng cách tìm các vecto biểu diễn cho các số phức. Cách giải: Tập hợp các điểm z thỏa mãn điều kiện là đường tròn (C) tâm I(1;0) bán kính R=2 Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z, A(0;-1) là điểm biểu diễn cho số phức -i, B(2;1) là điểm biểu diễn cho số phức 2+i Dễ thấy A,B∈C và AB là đường kính của đường tròn (C) vuông tại M Đặt Xét hàm số trên ta có: Vậy maxT=4