Câu hỏi:

04/03/2020 1,836

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn $i^{n}$ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

A. 22

Đáp án chính xác

B. 23

C. 45

D. 46

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

Để $i^{n}$ là số nguyên dương thì n là số nguyên dương chia hết cho 4

Lời giải:

Xét n=2k khi đó là số nguyên dương khi k chẵn.

Kết hợp với suy ra và là số chẵn.

Với mỗi bộ số có 2 số k thỏa mãn, có 3 số k thỏa mãn.

Vậy có tất cả 2.5+3.4=22 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z là

A. $\frac{1 - i}{\sqrt{2}}$

B. 1-i

C. $\frac{1 - i}{2}$

D. $\frac{- 1 + i}{2}$

Xem đáp án » 28/02/2020 41,976

Câu 2:

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = \bar{i z} + 3 z$ được

A. w= $\frac{8}{3}$

B. w= $\frac{10}{3}$

C. w= $\frac{8}{3}$ +i

D. w= $\frac{10}{3}$ +i

Xem đáp án » 06/03/2021 7,778

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.

A. $|z| = 34$

B. $|z| = \sqrt{34}$

C. $|z| = \frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $|z| = \frac{5 \sqrt{34}}{3}$

Xem đáp án » 05/03/2020 6,668

Câu 4:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = - 3 - 5 i$ .

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

A. 3

B. 0

C. -1-2i

D. -3

Xem đáp án » 05/03/2020 5,995

Câu 5:

Số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{5}$ và số phức $w = (1 + i) \bar{z}$ Tìm $|w|$

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{2} + \sqrt{5}$

C. 5

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án » 06/03/2021 4,825

Câu 6:

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 6$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 10

B. 0

C. 16

D. 8

Xem đáp án » 06/03/2021 4,397

Câu 7:

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{2}, {(1 + i)}^{8}, {(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{5}$ số phức nào là số thực?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 05/03/2020 3,774

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn $i^{n}$ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z là

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = \bar{i z} + 3 z$ được

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = - 3 - 5 i$ .

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

Số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{5}$ và số phức $w = (1 + i) \bar{z}$ Tìm $|w|$

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 6$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{2}, {(1 + i)}^{8}, {(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{5}$ số phức nào là số thực?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn in là số nguyên dương. Số phần tử của S là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z là

Cho số phức z=1-13i. Tìm số phức w=iz¯+3z được

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.

Cho hai số phức z1=2+3i và z2=-3-5i. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z1+z2.

Số phức z thỏa mãn z=5 và số phức w=(1+i)z¯ Tìm w

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m∈S có đúng một số phức thỏa mãn z-m=6 và zz-4 là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

Trong các số phức: (1+i)2, (1+i)8, (1+i)3, (1+i)5 số phức nào là số thực?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn $i^{n}$ là số nguyên dương. Số phần tử của S là

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = \bar{i z} + 3 z$ được

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = - 3 - 5 i$ .

Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

Số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{5}$ và số phức $w = (1 + i) \bar{z}$ Tìm $|w|$

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $|z - m| = 6$ và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

Trong các số phức: ${(1 + i)}^{2}, {(1 + i)}^{8}, {(1 + i)}^{3}, {(1 + i)}^{5}$ số phức nào là số thực?