khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

09/12/2024 14,403 Lưu

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM=2BM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. MG→=AB→+AC→+AD→.                           

B. MG→=13AB→−13AC→−13AD→.

C. MG→=−13AB→+13AC→+13AD→.                 
D. MG→=43AB→−13AC→−13AD→.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và điểm M thuộc cạnh AB sao cho (ảnh 1)

Ta có M thuộc cạnh AB và AM=2BM nên AM→=23AB→.

Do G là trọng tâm tam giác BCD nên 3AG→=AB→+AC→+AD→ hay AG→=13AB→+AC→+AD→.

Mà MG→=AG→−AM→ nên MG→=13AB→+AC→+AD→−23AB→=−13AB→+13AC→+13AD→.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a) Toạ độ điểm F(4 ; 0 ;3).

b) Toạ độ vectơ AH→=(4 ; 5 ; 3).

c) AH→.AF→=3.

d) Góc đốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng FG, hai mặt lần lượt là FGQP và FGHE bằng 26,6° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. (ảnh 1)
Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. (ảnh 2)

Câu 2

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có 2 cây quạt treo tường. Cây quạt A treo chính giữa bức tường 8mvà cách trần 1m, cây quạt B treo chính giữa bức tường 6m và cách trần 1,5m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Giả sử AB→=a;b;c. Tính a+b+c.

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có 2 cây (ảnh 1)

Lời giải

Từ hình vẽ: A∈Oxz nên Ax ; 0 ; z ;B∈Oyz nên B0 ; y ; z

Theo đề A4 ; 0 ; 3 ;B0 ; 3 ; 52.

Khi đó AB→=−4 ; 3 ; −12.

Suy ra a=−4;b=3;c=−12. Do đó a+b+c=−1,5.

Câu 3

Quan sát một đàn ong trong 20 tuần, người ta ước lượng được số lượng ong trong đàn bởi công thức Pt=200001+1000e−t, trong đó  là thời gian tính theo tuần kể từ khi bắt đầu quan sát, 0≤t≤20. Tại thời điểm nào thì số lượng ong của đàn tăng nhanh nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của tuần).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số y=x2−x+1x−1 đồng biến trên 2 ; +∞.

b) Cho hàm số y=fx có f'x=x2017x−12018x+1  ∀x∈ℝ. Khi đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

c) Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2ax+b  có điểm cực trị A(2;−2). Khi đó a+b=2.

d) Một doanh nghiệp mua một chiếc máy giá 5000 (USD) để sản xuất xkg sản phẩm loại A. Trong thực tế, mỗi kg sản phẩm được sản xuất ra cần phải có nguyên liệu với giá 4 (USD). Khi doanh nghiệp này sản xuất một số lượng rất lớn sản phẩm thì chi phí để sản xuất được mỗi kg sản phẩm giảm dần và đạt giá trị nhỏ nhất là 4,1 (USD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=x2+ax+b có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị của T = a+ b bằng

Cho hàm số y= x^2 + a / x+ b có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị của T = a+ b bằng (ảnh 1)

A. T=0.                     

B. T=-2.                
C. T=-1.                
D. T=2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, cho A4 ; 0 ; 0, B0 ;2 ; 0. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
A.I2 ;−1 ; 0.          
B.I43  ; 23  ; 0.          
C.I−2 ;1 ; 0.            
D.I2 ;1 ; 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập