Câu hỏi:

11/12/2024 190

Cho điểm bên trong đường tròn tâm . Cho hai dây cung cùng đi qua sao cho là tia phân giác của . Vẽ vuông góc với , vuông góc với . Chứng minh rằng:

 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét có:

, là cạnh chung và (do là tia phân giác của .

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

 Xét có:

, ,  

Do đó (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra (hai cạnh tương ứng).

Xét cân tại (do cùng là bán kính đường tròn tâm nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, do đó là trung điểm của Suy ra

Chứng minh tương tự, ta có là trung điểm của Suy ra

Do đó

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 Diện tích giấy màu cần sử dụng chính bằng tổng diện tích bốn mặt bên là các tam giác cân có cạnh bên bằng và cạnh đáy là .

Xét tam giác , kẻ đường cao tại .

Do tam giác cân tại nên vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác, suy ra là trung điểm của .

Suy ra .

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông tại , ta có: 

Suy ra

Do đó

Diện tích tam giác .

Diện tích giấy màu cần sử dụng là .

Yêu cầu bài toán đưa về thực hiện tìm giá trị lớn nhất của với .

Ta có:

                                 

                               

Do đó, .

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi  hay (do .

Vậy diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là . 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP