Câu hỏi:
11/12/2024 190
Cho điểm
bên trong đường tròn tâm
. Cho hai dây cung
và
cùng đi qua
sao cho
là tia phân giác của
. Vẽ
vuông góc với
ở
,
vuông góc với
ở
. Chứng minh rằng:
và
.
Cho điểm bên trong đường tròn tâm
. Cho hai dây cung
và
cùng đi qua
sao cho
là tia phân giác của
. Vẽ
vuông góc với
ở
,
vuông góc với
ở
. Chứng minh rằng:
và
.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

⦁ Xét và
có:
,
là cạnh chung và
(do
là tia phân giác của
.
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra (hai cạnh tương ứng).
⦁ Xét và
có:
,
,
Do đó (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra (hai cạnh tương ứng).
Xét cân tại
(do
cùng là bán kính đường tròn tâm
nên đường cao
đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, do đó
là trung điểm của
Suy ra
Chứng minh tương tự, ta có là trung điểm của
Suy ra
Do đó
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chiều cao của tòa tháp chính là độ dài đoạn .
Xét tam giác vuông tại
, ta có:
Xét tam giác vuông tại
, ta có:
Suy ra
Vận tốc trung bình của chiếc người đó khoảng:
Vậy vận tốc trung bình của người đó là khoảng .
Lời giải
⦁ Diện tích giấy màu cần sử dụng chính bằng tổng diện tích bốn mặt bên là các tam giác cân có cạnh bên bằng và cạnh đáy là
.
Xét tam giác , kẻ đường cao
tại
.
Do tam giác cân tại
nên
vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác, suy ra
là trung điểm của
.
Suy ra .
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông tại
, ta có:
Suy ra
Do đó
Diện tích tam giác là
.
Diện tích giấy màu cần sử dụng là .
⦁ Yêu cầu bài toán đưa về thực hiện tìm giá trị lớn nhất của với
.
Ta có:
Do đó, .
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi hay
(do
.
Vậy diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.