Câu hỏi:
11/12/2024 743
Một người đào ao cá trên thửa ruộng dạng hình tam giác vuông 
tại 
có độ dài các cạnh góc vuông 
Một chiếc máy xúc ở vị trí điểm 
di chuyển trên bờ 
Gọi 
và 
là khoảng cách từ đến bờ 
Người đó đào được ao là tứ giác 
. Tính diện tích lớn nhất của ao cá mà người đó có thể đào.
tại có độ dài các cạnh góc vuông Một chiếc máy xúc ở vị trí điểm di chuyển trên bờ Gọi và là khoảng cách từ đến bờ Người đó đào được ao là tứ giác . Tính diện tích lớn nhất của ao cá mà người đó có thể đào.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt 
.
Ta có tứ giác 
có 
nên là hình chữ nhật.
Do đó, 
Ta có 
(cùng vuông góc với 
nên theo hệ quả định lí Thalès, ta có:
hay 
suy ra 
.
Ta có 
.
Diện tích hình chữ nhật là:
.
Do đó 
với mọi 
.
Dấu “=” xảy ra khi 
hay 
Khi đó 
là trung điểm của 
.
Lúc này, xét 
có là trung điểm của và 
(cùng vuông góc với 
nên 
là đường trung bình của tam giác 
suy ra 
là trung điểm của 
.
Như vậy, diện tích lớn nhất của hình chữ nhật bằng 
khi là trung điểm của .
Vậy diện tích ao cá lớn nhất mà người đó có thể đào là .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 
nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên quyển từ điển được giảm 
và món đồ chơi được giảm 
. Do đó, khi thanh toán Bình chỉ phải trả 
nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên quyển từ điển được giảm và món đồ chơi được giảm . Do đó, khi thanh toán Bình chỉ phải trả nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?
Xem đáp án »
11/12/2024
2,310
Câu 2:
Một người có tầm mắt cao 
đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở 
với góc nghiêng 
(như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 
.
Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.
Một người có tầm mắt cao đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở với góc nghiêng (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà .
Tính chiều cao của tòa nhà Lotte Center.
Xem đáp án »
11/12/2024
2,273
Câu 3:
Một người có tầm mắt cao 
đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở 
với góc nghiêng 
(như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 
.
Một người ở độ cao 
của tòa nhà cũng nhìn thấy một xe thu gom phế thải khác đang dừng ở 
với góc nghiêng 
Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét?
(tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Một người có tầm mắt cao đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở với góc nghiêng (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà .
đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở với góc nghiêng (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà .Một người ở độ cao của tòa nhà cũng nhìn thấy một xe thu gom phế thải khác đang dừng ở với góc nghiêng Hỏi hai xe thu gom phế thải cách nhau bao nhiêu mét?
(tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Xem đáp án »
11/12/2024
1,240
Câu 5:
Cung tròn 
của một đường tròn có độ dài là 
Bán kính của đường tròn đó là
của một đường tròn có độ dài là Bán kính của đường tròn đó là
Xem đáp án »
11/12/2024
247
Câu 6:
Cho nửa đường tròn 
đường kính 
. Lấy 
nằm trên đường tròn . Gọi 
là trung điểm của dây cung 
. Qua 
dựng tiếp tuyến với , cắt 
tại 
.
Vẽ tại . Gọi là trung điểm của . Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt tại . Chứng minh thẳng hàng.
đường kính . Lấy nằm trên đường tròn . Gọi là trung điểm của dây cung . Qua dựng tiếp tuyến với , cắt tại .
Vẽ tại . Gọi là trung điểm của . Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt tại . Chứng minh thẳng hàng.
Xem đáp án »
11/12/2024
245
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
về câu hỏi!