Câu hỏi:
14/12/2024 26,124
Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian t(s)t(s) là a(t)=2t−7(m/s2)a(t)=2t−7(m/s2). Biết vận tốc ban đầu bằng 6m/s6m/s.
a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t(s)t(s) xác định bởi v(t)=t2−7t+10v(t)=t2−7t+10.
b) Tại thời điểm t=7(s)t=7(s), vận tốc của chất điểm là 6(m/s)6(m/s).
c) Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian 1≤t≤71≤t≤7 là 18m18m.
d) Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là t=7(s)t=7(s).
Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian t(s)t(s) là a(t)=2t−7(m/s2)a(t)=2t−7(m/s2). Biết vận tốc ban đầu bằng 6m/s6m/s.
a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t(s)t(s) xác định bởi v(t)=t2−7t+10v(t)=t2−7t+10.
b) Tại thời điểm t=7(s)t=7(s), vận tốc của chất điểm là 6(m/s)6(m/s).
c) Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian 1≤t≤71≤t≤7 là 18m18m.
d) Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là t=7(s)t=7(s).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) Ta có v(t)=∫a(t)dt=∫(2t−7)dt=t2−7t+Cv(t)=∫a(t)dt=∫(2t−7)dt=t2−7t+C.
Vì v(0)=6⇒C=6v(0)=6⇒C=6. Do đó v(t)=t2−7t+6v(t)=t2−7t+6.
b) v(7)=72−7.7+6=6(m/s)v(7)=72−7.7+6=6(m/s).
c) Có \(s = \int\limits_1^7 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_1^7 {\left( {{t^2} - 7t + 6} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{3} - \frac{{7{t^2}}}{2} + 6t} \right)} \right|_1^7 = - 18\).
d) Tọa độ của chất điểm tại thời điểm tt là x(t)=∫v(t)dt=∫(t2−7t+6)dt=t33−7t22+6t+Cx(t)=∫v(t)dt=∫(t2−7t+6)dt=t33−7t22+6t+C
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của x(t)x(t) với t∈[0;8]t∈[0;8].
Ta có x′(t)=v(t)=0 khi t=1 hoặc t=6.
Lại có x(0)=C,x(1)=176+C,x(6)=−18+C,x(8)=−163+C.
Vậy giá trị lớn nhất của x(t) với t∈[0;8] đạt được khi t=1.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):x+by+cz+d=0 vuông góc với mặt phẳng (β):x+2y+3z+4=0 và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+3y+z−7=0, (Q):x−y+z+1=0. Khi đó d bằng bao nhiêu?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):x+by+cz+d=0 vuông góc với mặt phẳng (β):x+2y+3z+4=0 và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+3y+z−7=0, (Q):x−y+z+1=0. Khi đó d bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/12/2024
2,990
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đồ thị như hình vẽ sau. Biết diện tích các miền A,B,C lần lượt là SA=2,35,SB=4,3,SC=8,35.
a) 2∫−3f(x)dx=6,65.
b) 5∫−1|f(x)|dx=12,65.
c) 5∫−3[f(x)+1]dx=7,4.
d) 5∫−1[2x+f(x)]dx=16,05.
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đồ thị như hình vẽ sau. Biết diện tích các miền A,B,C lần lượt là SA=2,35,SB=4,3,SC=8,35.
a) 2∫−3f(x)dx=6,65.
b) 5∫−1|f(x)|dx=12,65.
c) 5∫−3[f(x)+1]dx=7,4.
d) 5∫−1[2x+f(x)]dx=16,05.
Xem đáp án »
14/12/2024
2,361
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(0;−1;1) và hai vectơ →u=(−1;0;2) và →v=(2;1;0).
a) Mặt phẳng (P) đi qua A nhận →u làm vectơ pháp tuyến có phương trình là −x+2z−2=0.
b) Mặt phẳng (Q) đi qua A và nhận →u,→v làm vặp vectơ chỉ phương có phương trình 2x−4y−z−3=0.
c) Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B(−3;1;2),C(1;0;1) có phương trình x−y+5z−6=0.
d) Gọi M là giao điểm của (P) và trục Ox, Nlà giao điểm của (Q) và trục Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A,M,N có phương trình là 3x+8y+2z+6=0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(0;−1;1) và hai vectơ →u=(−1;0;2) và →v=(2;1;0).
a) Mặt phẳng (P) đi qua A nhận →u làm vectơ pháp tuyến có phương trình là −x+2z−2=0.
b) Mặt phẳng (Q) đi qua A và nhận →u,→v làm vặp vectơ chỉ phương có phương trình 2x−4y−z−3=0.
c) Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B(−3;1;2),C(1;0;1) có phương trình x−y+5z−6=0.
d) Gọi M là giao điểm của (P) và trục Ox, Nlà giao điểm của (Q) và trục Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A,M,N có phương trình là 3x+8y+2z+6=0.
Xem đáp án »
14/12/2024
1,741
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−z+10=0 và điểm A(1;0;0). Mặt phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 23 và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại các điểm B,C không trùng O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−z+10=0 và điểm A(1;0;0). Mặt phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 23 và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại các điểm B,C không trùng O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án »
14/12/2024
655
Câu 5:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi F(x),G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn F(2)+G(2)=8 và F(0)+G(0)=−2. Khi đó 16∫0f(x8)dx bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/12/2024
557
Câu 6:
Biết F(x)=ax2+bx+1,(a;b∈R) là nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1. Tổng a+b bằng bao nhiêu?
Biết F(x)=ax2+bx+1,(a;b∈R) là nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1. Tổng a+b bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
14/12/2024
481
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận