Câu hỏi:

14/12/2024 80 Lưu

 Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + z - 3 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;1;1} \right)\).     

B. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;1;1} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 1; - 1} \right)\).  
D. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2;1; - 1} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

\(\left( P \right):\,2x - y + z - 3 = 0\).

Suy ra: mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;1} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2;1; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} = - \overrightarrow n .\)

Vậy: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2;1; - 1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \(10\).                
B. \(8\).                                                  
C. \(\frac{{26}}{3}\).       
D. \(\frac{{32}}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f(x)} \right]dx} = \left. {\left( {x + F\left( x \right)} \right)} \right|_1^3 = \left. {\left( {x + {x^2}} \right)} \right|_1^3 = 12 - 2 = 10.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\)mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\)

A. \(3x - 2y + z + 11 = 0\).                    

B. \(2x - y + 3z - 14 = 0\).

C. \(3x - 2y + z - 11 = 0\).                      
D. \(2x - y + 3z + 14 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP