Câu hỏi:

14/12/2024 175

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\left( {1;2; - 4} \right)\]\[M'\left( {5;4;2} \right)\]. Biết rằng \[M'\] là hình chiếu vuông góc của \[M\] lên mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\], khi đó mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] có một vectơ pháp tuyến là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do \[M'\] là hình chiếu vuông góc của \[M\] lên mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] nên \(MM' \bot \left( P \right)\).

Do đó, \[\overrightarrow {MM'} \left( {4;2;6} \right)\]là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].

Khi đó mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] cũng có một vectơ pháp tuyến khác là \[\overrightarrow n \left( {2;1;3} \right)\].

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục \[Ox\] tại \(x = 1\)\(x = 2\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục \[Ox\] tại điểm có hoành độ \(x\) (\(1 \le x \le 2\)) cắt vật thể đó có diện tích \(S\left( x \right) = 2024x\). Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên.

Xem đáp án » 14/12/2024 6,867

Câu 2:

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f(x)} \right]dx} \) bằng

Xem đáp án » 14/12/2024 3,923

Câu 3:

Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{1 - \cos 2x}}{{1 + \cos 2x}}dx} = a\sqrt 3 + \frac{\pi }{b}\) \(\left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tính \(a + b\).

Xem đáp án » 14/12/2024 2,506

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)\(\int {f\left( x \right)dx} = x\sin x + C\). Tính \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\).

Xem đáp án » 14/12/2024 2,183

Câu 5:

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\)mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\)

Xem đáp án » 14/12/2024 1,918

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)qua hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right),B\left( { - 2;1;3} \right)\) và cách đều hai điểm \(C\left( {2; - 1;3} \right),D\left( {0;3;1} \right)\) có dạng \(3x + by + cz + d = 0\).

a) Điểm \(A\left( {1;2;1} \right)\) cách mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) một khoảng bằng 1.

b) \(I\left( {1;1;2} \right)\) là trung điểm đoạn thẳng \(CD\).

c) Nếu \(\left( \alpha \right)//CD\) thì \(2b - 3c + d = - 31\).

d) Nếu \(\left( \alpha \right)\) đi qua trung điểm \(I\left( {1;1;2} \right)\) của \(CD\) thì \(2b - 3c + d = - 16\).

Xem đáp án » 14/12/2024 1,094

Câu 7:

Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30 cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc \(45^\circ \) để lấy một hình nêm (xem hình minh họa).

Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30 cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy (ảnh 1)

Tính thể tích của hình nêm (đơn vị cm3).

Xem đáp án » 14/12/2024 1,081
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua