Câu hỏi:
16/12/2024 164
Một sợi dây thép 
có chiều dài 
được chia thành hai phần 
(như hình vẽ minh họa dưới đây).
Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất?
Một sợi dây thép có chiều dài được chia thành hai phần (như hình vẽ minh họa dưới đây).
Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi cạnh hình vuông được uốn từ đoạn 
là 
(0 < x < 8, đơn vị: m).
Lúc này, độ dài đoạn chính là chu vi hình vuông đó và bằng 
(m).
Do đó, độ dài đoạn 
là 
(m).
Suy ra, độ dài cạnh hình vuông được uốn bởi đoạn là 
(m).
Tổng diện tích hai hình vuông lúc này là: 
Ta có: 
.
Tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
khi 
hay 
Khi đó, độ dài đoạn thẳng 
và độ dài đoạn thẳng 
hay 
là trung điểm của đoạn 
.
Vậy để tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất thì ta chia đoạn dây thép thành hai phần bằng nhau 
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Với 
, ta có: 
.
Để 
thì 
hay 
.
Mà khi 
và 
trái dấu.
Nhận thấy 
nên 
, suy ra 
hay 
Kết hợp điều kiện , ta có: 
.
Mà 
nên 
Vậy 
thì 
Lời giải
Chiều cao của tòa tháp chính là độ dài đoạn 
.
Xét tam giác 
vuông tại 
, ta có:
Vậy chiều cao của tòa tháp chung cư này là 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo