Câu hỏi:
16/12/2024 101Một sợi dây thép có chiều dài
được chia thành hai phần
(như hình vẽ minh họa dưới đây).
Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi cạnh hình vuông được uốn từ đoạn là
(0 < x < 8, đơn vị: m).
Lúc này, độ dài đoạn chính là chu vi hình vuông đó và bằng
(m).
Do đó, độ dài đoạn là
(m).
Suy ra, độ dài cạnh hình vuông được uốn bởi đoạn là
(m).
Tổng diện tích hai hình vuông lúc này là:
Ta có: .
Tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi
hay
Khi đó, độ dài đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng
hay
là trung điểm của đoạn
.
Vậy để tổng diện tích hai hình vuông đạt giá trị nhỏ nhất thì ta chia đoạn dây thép thành hai phần bằng nhau
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 3:
Câu 5:
Câu 6:
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận