Câu hỏi:

16/12/2024 2,250 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - z + 2 = 0\)\(\left( Q \right):2x - 3y + mz + 1 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\).

A. \(m = 8\).            
B. \(m = - 4\).         
C. \(m = - 8\).          
D. \(m = 4\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2; - 3;m} \right)\).

Để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} = 0 \Leftrightarrow 1.2 + \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right).m = 0\)\( \Leftrightarrow m = - 8\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\left( {1;2;2} \right)\). 
B. \(\left( {8; - 16;16} \right)\).  
C. \(\left( { - 1;2; - 2} \right)\).                  
D. \(\left( {1;4;4} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2;0} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 4;4} \right)\), \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {8;16;16} \right) = 8\left( {1;2;2} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nhận vectơ có tọa độ \(\left( {1;2;2} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Câu 2

A. \(\int\limits_2^4 {{x^2}dx} \).          
B. \(\int\limits_2^4 {\left| x \right|dx} \).               
C. \(\pi \int\limits_2^4 {{x^2}dx} \).      
D. \(\pi \int\limits_2^4 {xdx} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(S = \int\limits_2^4 {\left| x \right|dx} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP