Câu hỏi:

20/12/2024 29

Hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},x \ne 0\\0,x = 0\end{array} \right.\] có f'(0) là:

A. f'(0) = 0

B. f'(0) = -1

C. f'(0) = 1

D. Không tồn tại

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{({x^2} + 1)}}{{x{{(x - 1)}^3}}}dx} \]

A. \[1 + \ln 2\]

B. \[1 - \ln 2\]

C. \[\frac{1}{5}\ln 2\]

D. \[\frac{{12}}{5}\ln 6\]

Xem đáp án » 20/12/2024 97

Câu 2:

Tính tích phân \[\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}} \]

A. 0

B. \[\ln \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}}\]

C. \[\ln \frac{{\sqrt 2 + 1}}{3}\]

D. \[\ln \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{3(\sqrt 2 - 1)}}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 81

Câu 3:

Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{(x - 1)(x + 2)(x + 3)}}dx} \]

A. \[ - \frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2\]

B. \[\frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2\]

C. \[ - \frac{1}{4}\ln 5\]

D. \[\frac{2}{3}\ln 2\]

Xem đáp án » 20/12/2024 68

Câu 4:

Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \]

A. \[\frac{1}{5}\]

B. 0

C. ∞

D. \[\frac{1}{{10}}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 61

Câu 5:

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {e^n}}}} \] là:

A. r = 1/e

B. r = 1

C. r = e

D. +∞

Xem đáp án » 20/12/2024 55

Câu 6:

Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

A. \[\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_0^a {f(x)dx} } \]

B. \[\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } \]

C. \[\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = 0} \]

D. \[\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_T^a {f(x)dx} } \]

Xem đáp án » 20/12/2024 48

Câu 7:

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\]

A. -1

B. +∞

C. 0

D. \[{e^{ - 1/2}}\]

Xem đáp án » 20/12/2024 47

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},x \ne 0\\0,x = 0\end{array} \right.\] có f'(0) là:

Nhà sách VIETJACK:

Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{({x^2} + 1)}}{{x{{(x - 1)}^3}}}dx} \]

Tính tích phân \[\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}} \]

Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{(x - 1)(x + 2)(x + 3)}}dx} \]

Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \]

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {e^n}}}} \] là:

Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},x \ne 0\\0,x = 0\end{array} \right.\] có f'(0) là:

Nhà sách VIETJACK:

Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{({x^2} + 1)}}{{x{{(x - 1)}^3}}}dx} \]

Tính tích phân \[\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}} \]

Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{(x - 1)(x + 2)(x + 3)}}dx} \]

Tính tích phân suy rộng \[\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} \]

Bán kính hội tụ của chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {e^n}}}} \] là:

Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}\]

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu