Câu hỏi:

20/12/2024 115 Lưu

Xét bài toán: Tính giới hạn \[L = \mathop {\lim }\limits_{n \to 1} \frac{{({e^{\sin x}} - 1)(1 - \cos 2x)}}{{\arcsin x.\ln (1 + {x^2})}}\]

Một sinh viên giải bài toán này theo mấy bước dưới đây: 

Bước 1: Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, giới hạn trở thành: \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sin x.2{x^2}}}{{x.{x^2})}}\]

Bước 2: Thay tiếp sinx bởi x và rút gọn ta được: \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x.2{x^2}}}{{x.{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 2\]

Bước 3: Vậy giới hạn cần tính là L = 2

Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Lời giải đúng

B. Lời giải sai từ bước 1

C. Lời giải sai từ bước 2

D. Lời giải sai từ bước 3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án

Chọn đáp án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[( - \frac{1}{2};\frac{1}{2})\]

B. \[{\rm{[ - }}\frac{1}{2};\frac{1}{2})\]

C. \[{\rm{[ - }}\frac{1}{2};\frac{1}{2}{\rm{]}}\]

D. \[{\rm{( - }}\frac{1}{2};\frac{1}{2}{\rm{]}}\]

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

A. \[{y^{(n)}} = x + (n + 1){e^x}\]

B. \[{y^{(n)}} = (x + n + 1){e^x}\]

C. \[{y^{(n)}} = (x + n - 1){e^x}\]

D. \[{y^{(n)}} = (x + n){e^x}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[ - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\]

B. \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\]

C. \[\sqrt 3 \]

D. \[ - \sqrt 3 \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP