Cho hai tích phân: \[\mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{{{\ln }^2}x}}{{2x}}dx\,(1)\,\]và \[\mathop \smallint \limits_0^1 \frac{1}{{{e^{4\sqrt x }} - 1}}dx\,(x)\]. Phát biểu đúng?

A. y tăng trên \[(3, + \infty )\]giảm trên \[( - \infty ,3)\]

B. y luôn tăng

C. y đạt cực tiểu tại x = 0

D. y đạt cực đại tại x = 0

A. Hàm số có tiệm cận xiên y = x

B. Hàm số có tiệm cận xiên y = x + 1

C. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x

D. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x + 1

A.  \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } } \int\limits_a^b {f(x)dx} \]

B. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx} \]

C. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ + \infty } {f(a)} \]

D. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} } \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx} \]

A. \[y' = \;(\frac{1}{x}lnx + sinxlnx){x^{cosx}}\]

B. \[y' = \;(\frac{1}{x}lnx - sinxlnx){x^{cosx}}\]

C. \[y' = \;( - \frac{1}{x}lnx + sinxlnx){x^{cosx}}\]

D. Một hàm khác

C. Lời giải sai từ bước 2

A. \[I = ln({x^2} + 2x + 2) + arctg(2x + 2) + C\]

B. \[I = ln({x^2} + 2x + 2) + arctg(x + 1) + C\]

C. \[I = ln({x^2} + 2x + 2) + arctg(2x + 1) + C\]

D. Môt kết quả khác

A. \[y'(x) = \frac{1}{{x + y + 1}};y'' = \frac{{x + y}}{{{{(x + y + 1)}^2}}}\]

B. \[y'(x) = \frac{1}{{x + y + 1}};y'' = - \frac{{x + y}}{{{{(x + y + 1)}^2}}}\]

C. \[y'(x) = - \frac{1}{{x + y + 1}};y'' = - \frac{{x + y}}{{{{(x + y + 1)}^2}}}\]

D. Hai hàm số khác