Câu hỏi:
20/12/2024 5Cho bài toán: Xét tính liên tục của hàm \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\ln (1 + 2x).{\sin ^2}x(x \ne 0)\\2(x = 0)\end{array} \right.\]
Một sinh viên giải bài toán này theo các bước dưới đây: Bước 1: Khi \[x \ne 0\], f(x) là hàm số sơ cấp. Do đó hàm số này liên tục tại mọi R
Bước 2: Xét hàm số trong lân cận của điểm x = 0. Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, ta tính được \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (1 + 2x).{{\sin }^2}x}}{{{x^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x.{x^2}}}{{{x^3}}} = 2\]
Bước 3: Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 2 = f(0)\] nên f(x) liên tục tại x = 0. Vậy hàm số đã cho liên tục trên R.
Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án
Chọn đáp án A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số \[y = \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\]Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
20/12/2024
6
Câu 4:
Giá trị của tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{4}} t{g^3}xdx\] là:
Xem đáp án »
20/12/2024
5
Câu 5:
Giá trị của tích phân \[I = \mathop \smallint \limits_0^5 \frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{1 + 3x}}}}\]là:
Xem đáp án »
20/12/2024
5
Câu 6:
Cho hai tích phân: \[\mathop \smallint \limits_0^1 \frac{{{{\ln }^2}x}}{{2x}}dx\,(1)\,\]và \[\mathop \smallint \limits_0^1 \frac{1}{{{e^{4\sqrt x }} - 1}}dx\,(x)\]. Phát biểu đúng?
Xem đáp án »
20/12/2024
5
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Triết học có đáp án - Chương 1: Khái lược về triết học
-
2000+ câu Trắc nghiệm tổng hợp Triết học có đáp án (Phần 1)
-
1550+ câu trắc nghiệm Tài chính tiền tệ có đáp án - Phần 1
-
660 câu trắc nghiệm Lịch sử Đảng có đáp án (Phần 1)
-
500 câu trắc nghiệm Cơ sở văn hóa Việt Nam có đáp án (Phần 1)
-
550 câu Trắc nghiệm tổng hợp Pháp luật đại cương có đáp án - Chương 1
-
1800+ câu hỏi trắc nghiệm Hóa Sinh có đáp án - Phần 1
-
460 câu trắc nghiệm Tâm lý học có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!