Cho bài toán: Xét tính liên tục của hàm \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\ln (1 + 2x).{\sin ^2}x(x \ne 0)\\2(x = 0)\end{array} \right.\] 

Một sinh viên giải bài toán này theo các bước dưới đây: Bước 1: Khi \[x \ne 0\], f(x) là hàm số sơ cấp. Do đó hàm số này liên tục tại mọi R 

Bước 2: Xét hàm số trong lân cận của điểm x = 0. Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, ta tính được \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (1 + 2x).{{\sin }^2}x}}{{{x^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x.{x^2}}}{{{x^3}}} = 2\]

Bước 3: Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 2 = f(0)\] nên f(x) liên tục tại x = 0. Vậy hàm số đã cho liên tục trên R.

Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

• Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
• Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
• Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
• Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
• Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
• Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

• Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
• Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
• Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
• Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
• Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
• Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

• Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
• Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
• Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
• Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
• Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
• Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

• Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
• Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
• Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
• Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
• Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
• Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay