✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

20/12/2024 422

Cho hàm số \[y = {x^{\sqrt {{x^2} - 9} }}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. y tăng trên \[(3, + \infty )\]giảm trên \[( - \infty ,3)\]

B. y luôn tăng

C. y đạt cực tiểu tại x = 0

D. y đạt cực đại tại x = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Hot: Đăng kí gói VIP VietJack thi online kèm đáp án chi tiết không giới hạn toàn bộ website (chỉ từ 199k). Đăng kí ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số \[y = \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\]Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có tiệm cận xiên y = x

B. Hàm số có tiệm cận xiên y = x + 1

C. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x

D. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x + 1

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

A. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } } \int\limits_a^b {f(x)dx} \]

B. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx} \]

C. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ + \infty } {f(a)} \]

D. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} } \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx} \]

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Cho bài toán: Xét tính liên tục của hàm \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\ln (1 + 2x).{\sin ^2}x(x \ne 0)\\2(x = 0)\end{array} \right.\]

Một sinh viên giải bài toán này theo các bước dưới đây: Bước 1: Khi \[x \ne 0\], f(x) là hàm số sơ cấp. Do đó hàm số này liên tục tại mọi R

Bước 2: Xét hàm số trong lân cận của điểm x = 0. Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, ta tính được \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (1 + 2x).{{\sin }^2}x}}{{{x^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x.{x^2}}}{{{x^3}}} = 2\]

Bước 3: Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 2 = f(0)\] nên f(x) liên tục tại x = 0. Vậy hàm số đã cho liên tục trên R.

Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Lời giải đúng

B. Lời giải sai từ bước 1

C. Lời giải sai từ bước 2

D. Lời giải sai từ bước 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm của hàm \[y = {x^{\cos x}}\]là:

A. \[y' = \;(\frac{1}{x}lnx + sinxlnx){x^{cosx}}\]

B. \[y' = \;(\frac{1}{x}lnx - sinxlnx){x^{cosx}}\]

C. \[y' = \;( - \frac{1}{x}lnx + sinxlnx){x^{cosx}}\]

D. Một hàm khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính tích phân bất định \[I = \frac{{(2x + 3)dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}\]

A. \[I = ln({x^2} + 2x + 2) + arctg(2x + 2) + C\]

B. \[I = ln({x^2} + 2x + 2) + arctg(x + 1) + C\]

C. \[I = ln({x^2} + 2x + 2) + arctg(2x + 1) + C\]

D. Môt kết quả khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Xét ẩn hàm y=y(x) cho bởi phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = t{e^t}\\y = ({t^2} + t)\end{array} \right.{e^t};t \in (0, + \infty )\] Các đạo hàm cấp 1, 2 của y theo x là:

A. \[y'(x) = \frac{1}{{x + y + 1}};y'' = \frac{{x + y}}{{{{(x + y + 1)}^2}}}\]

B. \[y'(x) = \frac{1}{{x + y + 1}};y'' = - \frac{{x + y}}{{{{(x + y + 1)}^2}}}\]

C. \[y'(x) = - \frac{1}{{x + y + 1}};y'' = - \frac{{x + y}}{{{{(x + y + 1)}^2}}}\]

D. Hai hàm số khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: