1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 19

A. \[a = \frac{1}{3}\]

B. \[a = - \frac{1}{6}\]

C. \[a = \frac{1}{6}\]

D. Một giá trị khác

C. Lời giải sai từ bước 2

A. \[y' = \;(\frac{1}{x}lnx + sinxlnx){x^{cosx}}\]

B. \[y' = \;(\frac{1}{x}lnx - sinxlnx){x^{cosx}}\]

C. \[y' = \;( - \frac{1}{x}lnx + sinxlnx){x^{cosx}}\]

D. Một hàm khác

A. \[y'(x) = \frac{1}{{x + y + 1}};y'' = \frac{{x + y}}{{{{(x + y + 1)}^2}}}\]

B. \[y'(x) = \frac{1}{{x + y + 1}};y'' = - \frac{{x + y}}{{{{(x + y + 1)}^2}}}\]

C. \[y'(x) = - \frac{1}{{x + y + 1}};y'' = - \frac{{x + y}}{{{{(x + y + 1)}^2}}}\]

D. Hai hàm số khác

A. \[dz = \frac{{dx + dy}}{{1 + {{(x - y)}^2}}}\]

B. \[dz = \frac{{dx - dy}}{{1 + {{(x - y)}^2}}}\]

C. \[dz = \frac{{dy - dx}}{{1 + {{(x - y)}^2}}}\]

D. \[dz = \frac{{ - dx - dy}}{{1 + {{(x - y)}^2}}}\]

A. M(0,1) là điểm cực trị duy nhất của z

B. z đạt cực tiểu tại M(0,1)

C. z có một cực đại và một cực tiểu

D. Giá trị cực trị duy nhất của z là: z0=-1

A. \[I = 3\ln |x - 1| - \ln |x + 2| + C\]

B. \[I = 3\ln |x - 1| + \ln |x + 2| + C\]

C. \[I = 3\ln |x + 2| + \ln |x - 1| + C\]

D. Một kết quả khác

A. \[I = ln({x^2} + 2x + 2) + arctg(2x + 2) + C\]

B. \[I = ln({x^2} + 2x + 2) + arctg(x + 1) + C\]

C. \[I = ln({x^2} + 2x + 2) + arctg(2x + 1) + C\]

D. Môt kết quả khác

A. \[I = \frac{1}{2}(1 + \ln 2)\]

B. \[I = \frac{1}{2}(2 - \ln 2)\]

C. \[I = \frac{1}{2}(1 - \ln 2)\]

D. Một giá trị khác

A. \[\frac{{28}}{3}\]

B. \[\frac{7}{3}\]

C. \[\frac{{28}}{9}\]

D. Một giá trị khác

A. Cả hai tích phân đều hội tụ

B. Cả hai tích phân đều phân kỳ

C. Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ

D. Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ

A. Hàm số tăng trên \[( - \infty ;0) \cup (2; + \infty )\]

B. Hàm số tăng trên \[( - \infty ;0)\]

C. Hàm số tăng trên \[(2; + \infty )\]

D. Hàm số tăng trên \[(0,2)\]

A. \[\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\ln |\frac{{8 - \sqrt 2 }}{{8 + \sqrt 2 }}|\]

B. \[\frac{5}{{6\sqrt 2 }}\ln |\frac{{8 + \sqrt 2 }}{{8 - \sqrt 2 }}|\]

C. \[\frac{{ - 1}}{{3\sqrt 2 }}\ln |\frac{{8 + \sqrt 2 }}{{8 - \sqrt 2 }}|\]

D. \[\frac{{ - 1}}{{6\sqrt 2 }}\ln |\frac{{27 - \sqrt 2 }}{{27 + \sqrt 2 }}|\]

A. y tăng trên \[(3, + \infty )\]giảm trên \[( - \infty ,3)\]

B. y luôn tăng

C. y đạt cực tiểu tại x = 0

D. y đạt cực đại tại x = 0

A. Lồi trên (0;2), lõm trên (2;+∞)

B. Lõm trên (0;2), lồi trên (2;+∞)

C. Lồi trên tập xác định của nó

D. Lõm trên tập xác định của nó

A.  \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{b \to + \infty } } \int\limits_a^b {f(x)dx} \]

B. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx} \]

C. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ + \infty } {f(a)} \]

D. \[\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} } \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx} \]

A. Hàm số có tiệm cận xiên y = x

B. Hàm số có tiệm cận xiên y = x + 1

C. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x

D. Hàm số có tiệm cận xiên y = -x + 1

A. Cả hai tích phân đều hội tụ

B. Cả hai tích phân đều phân kỳ

C. Tích phân (1) hội tụ, tích phân (2) phân kỳ

D. Tích phân (1) phân kỳ, tích phân (2) hội tụ

A. 1

B. 0

C. 1/2

D. ¾

A. \[\pi a\]

B. \[\pi {a^2}\]

C. \[\pi {a^3}\]

D. \[\frac{{\pi {a^3}}}{2}\]

A. \[\frac{1}{2}\ln |{x^2} - 2x + 2| - 2\arctan (x - 1) + C\]

B. \[\frac{1}{2}\ln |{x^2} - 2x + 2| - 4\arctan (x - 1) + C\]

C. \[\frac{1}{2}\ln |{x^2} + 2x + 2| - 4\arctan (x - 1) + C\]

D. \[\frac{1}{2}\ln |{x^2} + 2x + 2| - 4\arctan (x + 1) + C\]

A. \[\frac{\pi }{2}\]

B. \[\frac{2}{\pi }\]

C. \[\frac{2}{\pi } + \frac{1}{2}\]

D. \[\frac{\pi }{2} + \frac{1}{3}\]

A. \[\frac{4}{3}\pi b{a^2}\]

B. \[\pi b{a^2}\]

C. \[\frac{2}{3}\pi b{a^2}\]

D. \[\frac{1}{3}\pi b{a^2}\]

A. \[ln|\frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + x + 1} | + C\]

B. \[ln|x + \frac{1}{2}\sqrt {{x^2} + x + 1} | + C\]

C. \[ln|x + \sqrt {{x^2} + x + 1} | + C\]

D. \[ln|x + \frac{1}{2} + \sqrt {{x^2} + x + 1} | + C\]

A. \[\frac{\pi }{3}\]

B. \[\frac{{2\pi }}{{15}}\]

C. \[\frac{\pi }{{15}}\]

D. \[\frac{\pi }{{20}}\]