1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 3

Hàm số \[f'(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\] có f'(0) là:

Hàm số \[x = a.{\cos ^3}t,y = b.{\sin ^3}t,t \in (0,\frac{\pi }{2})\] có y'(x) là:

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/(1 - \cos x)}}\]

Hàm số \[x = a.{\cos ^3}t,y = b.{\sin ^3}t,t \in (0,\frac{\pi }{2})\] có y'(t) là:

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{2^n} + {3^{ - n}}}}{{{2^{ - n}} - {3^n}}}\]

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln ({n^2} - n + 1)}}{{\ln ({n^{10}} + n + 1)}}\]

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = \frac{x}{{\cos x}}\] và cho biết nó thuộc loại nào?

Tìm a để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}(\arcsin x)\cot x,x \ne 0\\a,x = 0\end{array} \right.\] liên tục trên (-1,1).

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {({e^{1/x}} + \frac{1}{x})^x}\]

Hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},x \ne 0\\0,x = 0\end{array} \right.\] có \[f'(x) + (0)\]là: 

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}\]

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x - 2}}\]

Hàm số \[x = a.{\cos ^3}t,y = b.{\sin ^3}t,t \in (0,\frac{\pi }{2})\] có x'(t) là:

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \cot 2x.\cot (\frac{\pi }{4} - x)\]

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[f(x) = \frac{1}{{\ln |x - 1|}}\]

 Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - {\tan ^2}x)^{1/{{\sin }^2}(2x)}}\]

 Tìm a để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\cot (2x),x \ne 0,|x| < \frac{\pi }{2}\\a,x = 0\end{array} \right.\]liên tục trên \[( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})\]

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}\]

Hàm số \[f(x) = {x^2} - 3|x| + 2\]có f'(0) là:

Tìm điểm gián đoạn của hàm số \[y = {e^{ - 1/|x|}}\]và cho biết nó thuộc loại nào?

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}})\]

 Hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\sin (\frac{1}{x}),x \ne 0\\0,x = 0\end{array} \right.\] có f'(0) là:

Cho hàm số \[y = 1 + {x^2}\]. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

 Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:

Hàm số \[f(x) = {x^2} - 3|x| + 2\]có \[f' + (0)\] là: