1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án - Phần 10

Tính tích phân xác định \[I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}} \]

Tính \[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \]

Tính \[I = \int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}} \]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} - x,x - y + 3 = 0\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2} - y = 0,{x^3} - y = 0\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = \sin 2x + 2x,y = 2x,0 \le x \le \frac{\pi }{2}\]

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[{y^3} - x = 0,y = 1,x = 8\]

Cho tích phân suy rộng\[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}dx} \]. Phát biểu nào đúng:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng\[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} \]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}dx} \]

Tính \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} }}{{2 + 7x}}dx} \]

 Tích phân suy rộng \[\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - x)}^\alpha }}}} (b > a,\alpha > 0)\]

Tích phân suy rộng \[\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} \]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}} \]

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \[\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} \]

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n({n^2} + 7)} }}} \]. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n - 1}^\infty {3n} \]. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {{{(\frac{n}{{4n + 1}})}^n}} \]. Chọn phát biểu đúng

Cho chuỗi \[\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}})} \]. Chọn phát biểu đúng